השקעה מיטבית לצמיחה תחת אי-ודאות בקווריאנציה
סיכום
המאמר עוסק בבחירת תיק כאשר למשקיע אין ידע מדויק על מבנה הקווריאנציה של הנכסים הבסיסיים. הוא מחפש אסטרטגיה שממקסמת צמיחה אסימפטוטית באופן חסין על פני מחלקה מתאימה של מבני קווריאנציה מותרים. לכן העבודה מתמקדת בבחירת השקעות כאשר אי אפשר להתייחס לאומדני הקווריאנציה כאל נתונים ודאיים.
המחברים מאפיינים את האסטרטגיה המיטבית באמצעות ערך עצמי ראשי מוכלל והפונקציה העצמית המתאימה לו עבור אופרטור אליפטי לא-ליניארי לחלוטין. האפיון מתקבל לאחר צמצום קל של אוסף מידות ההסתברות שאינן נשלטות על ידי מידה משותפת. המסמך מציג תוצאה תיאורטית ולא ראיות אמפיריות לביצועים: הוא אינו מפרט יקומי נכסים, תוצאות מספריות או הליכי אמידה מעשיים, והתוצאה תלויה במסגרת הקבילות שצוינה ובהגבלה על מידות ההסתברות.
רעיונות מרכזיים
- הבעיה היא אופטימיזציה חסינה לצמיחה כאשר קווריאנציית הנכסים אינה ידועה בוודאות.
- האסטרטגיה מאופיינת על פני מחלקה מתאימה של מבני קווריאנציה מותרים.
- ערך עצמי ראשי מוכלל והפונקציה העצמית שלו עבור אופרטור אליפטי לא-ליניארי לחלוטין קובעים את האפיון.
- התוצאה נשענת על הגבלה קלה של מידות ההסתברות הנבחנות שאינן נשלטות זו על ידי זו.
- המסמך מציג אפיון מתמטי ולא ביצועים אמפיריים מדווחים.
תגיות
הטקסט המלא
# Robust maximization of asymptotic growth under covariance uncertainty # Robust maximization of asymptotic growth under covariance uncertainty This paper resolves a question proposed in Kardaras and Robertson [Ann. Appl. Probab. 22 (2012) 1576-1610]: how to invest in a robust growth-optimal way in a market where precise knowledge of the covariance structure of the underlying assets is unavailable. Among an appropriate class of admissible covariance structures, we characterize the optimal trading strategy in terms of a generalized version of the principal eigenvalue of a fully nonlinear elliptic operator and its associated eigenfunction, by slightly restricting the collection of nondominated probability measures.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.