एक बाज़ार में रुझानों और पलटाव का छिपी अवस्था वाला मॉडल
सारांश
यह शोधपत्र मूल्य अक्षमताओं के लिए दो-चर वाला छिपा मार्कोव समय-श्रृंखला मॉडल प्रस्तुत करता है, जो ज्यामितीय ब्राउनियन गति से आगे जाता है। एक चर, उचित मूल्य, प्रत्यक्ष रूप से देखा नहीं जाता। मॉडल के सबसे सरल रूप में पाथ-इंटीग्रल और ग्रीन फ़ंक्शन विधियों से यह विश्लेषण किया जाता है कि छिपे हुए मूल्य के सापेक्ष बाज़ार मूल्य कैसे व्यवहार करते हैं।
मॉडल रुझान-अनुसरण व्यवहार का अनुमान लगाता है जब उचित मूल्य की लॉग अस्थिरता बाज़ार मूल्य की लॉग अस्थिरता से अधिक हो, और जब संबंध उलटा हो तो औसत की ओर वापसी का। यह जोखिम प्रीमियम को बाज़ार मूल्य और उसके एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज के अंतर के समानुपाती भी रखता है, जिससे यह सैद्धांतिक रूप से समझाता है कि पिछली कीमतें भविष्य की कीमतों को कैसे प्रभावित कर सकती हैं। लेखक फ़ूरियर स्पेस में छिपे मूल्य को समाकलित करते हुए अधिकतम संभावना से पैरामीटर का अनुमान लगाने और फिर हाल के S&P 500 डेटा की जाँच करने का वर्णन करते हैं। दिए गए विवरण में फिट के आँकड़े या पूर्वानुमान प्रदर्शन के साक्ष्य नहीं हैं, इसलिए इससे यह स्थापित नहीं होता कि मॉडल ट्रेडिंग में उपयोगी है या उस सूचकांक विश्लेषण से आगे भी लागू होता है।
मुख्य विचार
- छिपा हुआ उचित मूल्य और देखा गया बाज़ार मूल्य मिलकर अक्षमता का दो-चर मॉडल बनाते हैं।
- दो मूल्य प्रक्रियाओं की सापेक्ष अस्थिरता के आधार पर मॉडल रुझान या पलटाव का अनुमान लगाता है।
- इसका जोखिम प्रीमियम बाज़ार मूल्य और उसके एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज के अंतर से जुड़ा है।
- पैरामीटर का अनुमान फ़ूरियर स्पेस में छिपे मूल्य को समाकलित करके लगाया जाता है।
- शोधपत्र S&P 500 डेटा की जाँच करता है, लेकिन विवरण में फिट या ट्रेडिंग प्रदर्शन के माप नहीं दिए गए।
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पूरा पाठ
# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument # Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument In this paper, we propose a minimal model beyond geometric Brownian motion that aims to describe price actions with market inefficiency. From simple financial theory considerations, we arrive at a simple two-variable hidden Markovian time series model, with one of the variable entirely unobserved. Then, we analyze the simplest version of the model, using path integral and Green's function techniques from physics. We show that in this model, the inefficient market price is trend-following when the standard deviation of the log reasonable price ($σ$) is larger than that of the log market price ($σ'$), and mean-reversing when it is smaller. The risk premium is proportional to the difference between the current market price and the exponential moving average (EMA) of the past prices. This model thus provides a theoretical explanation how the EMA of the past price can directly affect future prices, i.e., the so-called ``Bollinger bands" in technical analyses. We then carry out a maximum likelihood estimate for the model parameters from the observed market price, by integrating out the reasonable price in Fourier space. Finally we analyze recent S\&P500 index data and see to what extent the real world data can be described by this simple model.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।