ट्रेंड-फ़ॉलोइंग और विपरीत नियम अराजक शेयर कीमतों को कैसे आकार देते हैं
सारांश
यह शोधपत्र मूविंग-एवरेज ट्रेडिंग नियमों पर आधारित शेयर मूल्य गतिशीलता के मॉडल का विश्लेषण करता है। यह अराजक मूल्य व्यवहार का कारण ट्रेंड-फ़ॉलोइंग और विपरीत दिशा की माँग के बीच परस्पर क्रिया को बताता है तथा विचलन, अराजकता और दोलन से जुड़े पैरामीटर दायरों का वर्णन करता है। बताया गया है कि मॉडल में अनंत संतुलन बिंदु हैं और वे सभी अस्थिर हैं। विश्लेषण मॉडल पैरामीटरों के रूप में ल्यापुनोव घातांक भी निकालता है और जाँचता है कि कीमतें अराजक होने पर भी रिटर्न की अस्थिरता कैसी रहती है।
लेखक बताते हैं कि अस्थिरता तेज़ी से एक स्थिर मान के पास पहुँचती है, मोंटे कार्लो सिमुलेशन से मॉडल पैरामीटरों के साथ इसके संबंध का अनुमान लगाते हैं और जाँचते हैं कि रिटर्न कब स्वतंत्र दिखाई देते हैं। एक चित्रित स्ट्रेंज अट्रैक्टर और रिटर्न वितरण जटिल व्यवहार तथा मोटी टेल दिखाते हैं। ये निष्कर्ष निर्दिष्ट गणितीय मॉडल से संबंधित हैं; विवरण में बाज़ार डेटा पर अनुभवजन्य सत्यापन नहीं है और न ही यह स्थापित होता है कि इसकी गतिशीलता वास्तविक शेयर रिटर्न समझाती है। निष्कर्ष मॉडल की मान्यताओं और पैरामीटर चयन पर निर्भर करते हैं।
मुख्य विचार
- मॉडल कीमतों की अराजकता को ट्रेंड-फ़ॉलोइंग और विपरीत ट्रेडिंग नियमों की परस्पर क्रिया से जोड़ता है।
- इसके संतुलन बिंदुओं को अस्थिर बताया गया है; पैरामीटर दायरे विचलन, अराजकता और दोलन नियंत्रित करते हैं।
- विश्लेषण ल्यापुनोव घातांक निकालता है और इसे अल्पकालिक अस्थिरता व्यवहार से जोड़ता है।
- मॉडल की स्थिर हो चुकी अस्थिरता का अनुमान लगाने के लिए मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग किया जाता है।
- वर्णित अराजक गतिशीलता मॉडल के नतीजे हैं; पाठ में अनुभवजन्य सत्यापन निर्दिष्ट नहीं है।
टैग
पूरा पाठ
# Dynamical Models of Stock Prices Based on Technical Trading Rules Part II: Analysis of the Models # Dynamical Models of Stock Prices Based on Technical Trading Rules Part II: Analysis of the Models In Part II of this paper, we concentrate our analysis on the price dynamical model with the moving average rules developed in Part I of this paper. By decomposing the excessive demand function, we reveal that it is the interplay between trend-following and contrarian actions that generates the price chaos, and give parameter ranges for the price series to change from divergence to chaos and to oscillation. We prove that the price dynamical model has an infinite number of equilibrium points but all these equilibrium points are unstable. We demonstrate the short-term predictability of the return volatility and derive the detailed formula of the Lyapunov exponent as function of the model parameters. We show that although the price is chaotic, the volatility converges to some constant very quickly at the rate of the Lyapunov exponent. We extract the formula relating the converged volatility to the model parameters based on Monte-Carlo simulations. We explore the circumstances under which the returns show independency and illustrate in details how the independency index changes with the model parameters. Finally, we plot the strange attractor and return distribution of the chaotic price model to illustrate the complex structure and fat-tailed distribution of the returns.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।