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स्टोकेस्टिक नियंत्रण और बीएसडीई से माध्य-विचरण हेजिंग

लेख arXiv papers · लेखक: Monique Jeanblanc et al.
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सारांश

यह दस्तावेज़ सामान्य सेमीमार्टिंगेल बाजारों में माध्य-विचरण हेजिंग की विधि विकसित करता है। यह हेजिंग को स्टोकेस्टिक नियंत्रण समस्या के रूप में रखता है और स्थापित करता है कि नियंत्रण समस्या की मूल्य प्रक्रिया का द्विघात रूप है। तीन गुणांक प्रक्रियाएँ इस रूप को दर्शाती हैं और उन्हें बैकवर्ड स्टोकेस्टिक डिफ़रेंशियल इक्वेशन्स (बीएसडीई) के माध्यम से निरूपित किया जाता है।

गुणांक समीकरणों से सशर्त माध्य-विचरण हेजिंग समस्याओं के लिए इष्टतम ट्रेडिंग रणनीति निकाली जा सकती है। इस विवेचन में पुराने शोध से जोड़ने के उद्देश्य से समतुल्य निरूपण और सरल उदाहरण भी दिए गए हैं। सारांश में ढाँचे और मुख्य निरूपण का उल्लेख है, लेकिन अनुभवजन्य परीक्षण या संख्यात्मक प्रदर्शन नहीं बताया गया। व्यावहारिक उपयोग के लिए बाजार मॉडल तय करना और संबंधित समीकरण हल करना आवश्यक है; संक्षिप्त विवरण गणना की प्रक्रिया नहीं बताता और न ही हेजिंग नतीजों की तुलना करता है।

मुख्य विचार

  • हेजिंग समस्या को सामान्य सेमीमार्टिंगेल मॉडलों के लिए स्टोकेस्टिक नियंत्रण के रूप में तैयार किया गया है।
  • मूल्य प्रक्रिया की द्विघात संरचना है, जिसके तीन गुणांक प्रक्रियाएँ बीएसडीई का पालन करती हैं।
  • इन गुणांक प्रक्रियाओं से इष्टतम सशर्त हेजिंग रणनीतियों का निरूपण किया जा सकता है।
  • समतुल्य BSDE निरूपण और सरल उदाहरण इस विधि को मौजूदा सिद्धांत से जोड़ते हैं।

टैग

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पूरा पाठ
# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales


# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales









We solve the problem of mean-variance hedging for general semimartingale models via stochastic control methods. After proving that the value process of the associated stochastic control problem has a quadratic structure, we characterize its three coefficient processes as solutions of semimartingale backward stochastic differential equations and show how they can be used to describe the optimal trading strategy for each conditional mean-variance hedging problem. For comparison with the existing literature, we provide alternative equivalent versions of the BSDEs and present a number of simple examples.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।