ब्लैक–स्कोल्स बाज़ार में यादृच्छिक एंडोमेंट के साथ इष्टतम निवेश

सारांश

यह दस्तावेज़ अध्ययन करता है कि स्थिर सापेक्ष जोखिम-विमुखता वाले निवेशक को ब्लैक–स्कोल्स बाज़ार में कैसे ट्रेड करना चाहिए, जब उसके पास यादृच्छिक एंडोमेंट भी हो। यह स्पष्ट इष्टतम ट्रेडिंग रणनीति निकालने के लिए द्वैतता दृष्टिकोण अपनाता है।

रणनीति को बिना एंडोमेंट वाले निवेशक की इष्टतम रणनीति और एक अतिरिक्त समायोजन के योग के रूप में प्रस्तुत किया गया है। यह समायोजन संपत्ति की तुलना में एंडोमेंट पर रैखिक रूप से और परिपक्वता तक शेष समय पर घातीय रूप से निर्भर करता है। यह विभाजन यह अलग करके दिखाने में मदद करता है कि एंडोमेंट निवेश निर्णय को कैसे बदलता है। पाठ में संख्यात्मक उदाहरण, अनुभवजन्य परीक्षण या विस्तृत व्युत्पत्ति नहीं है; इसलिए यह स्थापित नहीं होता कि नतीजा व्यवहार में कैसा प्रदर्शन करता है या बताई गई बाज़ार और प्राथमिकता संबंधी मान्यताओं से आगे कैसे लागू होता है।

मुख्य विचार

• परिदृश्य ब्लैक–स्कोल्स बाज़ार है और निवेशक की सापेक्ष जोखिम-विमुखता स्थिर है।
• निवेशक के यादृच्छिक एंडोमेंट को स्पष्ट इष्टतम ट्रेडिंग नियम में शामिल किया गया है।
• नियम आधारभूत रणनीति और एंडोमेंट के अतिरिक्त समायोजन में विभाजित होता है।
• समायोजन एंडोमेंट-से-संपत्ति अनुपात के साथ रैखिक और परिपक्वता तक समय के साथ घातीय रूप से बदलता है।
• नतीजा बताई गई मान्यताओं तक सीमित है; अनुभवजन्य मूल्यांकन का वर्णन नहीं है।

टैग

# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment


# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment









We consider the problem of optimal investment with random endowment in a Black--Scholes market for an agent with constant relative risk aversion. Using duality arguments, we derive an explicit expression for the optimal trading strategy, which can be decomposed into the optimal strategy in the absence of a random endowment and an additive shift term whose magnitude depends linearly on the endowment-to-wealth ratio and exponentially on time to maturity.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।