दीर्घ-स्मृति और माध्य की ओर लौटने वाली प्रक्रियाओं के साथ पावर-यूटिलिटी निवेश

सारांश

यह शोधपत्र उन निवेशकों के लिए उपयोगिता अधिकतमकरण का अध्ययन करता है जिनकी उपयोगिता पावर फ़ंक्शन के अनुसार है और जिनकी मूल्य गतिशीलता में दीर्घ-स्मृति या गैर-मार्कोवियन गुण हैं। यह सिद्ध करता है कि निवेश समस्या का मूल्य ड्रिफ्ट के साथ फ़्रेशे-अवकलनीय ढंग से बदलता है, बशर्ते ड्रिफ्ट किसी उपयुक्त बनाख स्पेस में हो। यह परिणाम बंद-रूप समाधान उपलब्ध न होने पर उपयोगिता परिणामों का अनुमान लगाने का आधार देता है।

लेखक इस परिणाम को ड्रिफ्ट या अस्थिरता में भिन्नात्मक ब्राउनियन गति वाले मॉडलों पर लागू करके प्रथम-क्रम विस्तार निकालते हैं। वे यह भी बताते हैं कि प्रबल माध्य-पुनरागमन वाले मॉडलों के लिए स्पर्शोन्मुख परिणाम कैसे पाए जा सकते हैं। सारांश में विस्तार, पैरामीटर प्रतिबंध या संख्यात्मक उदाहरण नहीं दिए गए हैं। यह भी कहा गया है कि गैर-मार्कोवियन स्थिति में अधिकतम उपयोगिता का आम तौर पर स्पष्ट सूत्र नहीं होता। इसलिए यह योगदान परीक्षण की गई निवेश रणनीति के बजाय विश्लेषणात्मक है।

मुख्य विचार

• यह अध्ययन पावर उपयोगिता वाले निवेशकों के लिए उपयोगिता अधिकतमकरण पर विचार करता है।
• उपयुक्त फ़ंक्शन-स्पेस शर्त के अंतर्गत मूल्य फलन को ड्रिफ्ट के संबंध में फ़्रेशे-अवकलनीय सिद्ध किया गया है।
• ड्रिफ्ट या अस्थिरता में भिन्नात्मक ब्राउनियन गति वाले मॉडलों के लिए प्रथम-क्रम सन्निकटन विकसित किए गए हैं।
• तेज़ माध्य-प्रत्यावर्तन वाले मॉडलों के लिए स्पर्शोन्मुख विश्लेषण पर भी चर्चा है।

टैग

# On optimal investment with processes of long or negative memory


# On optimal investment with processes of long or negative memory









We consider the problem of utility maximization for investors with power utility functions. Building on the earlier work Larsen et al. (2016), we prove that the value of the problem is a Frechet-differentiable function of the drift of the price process, provided that this drift lies in a suitable Banach space. We then study optimal investment problems with non-Markovian driving processes. In such models there is no hope to get a formula for the achievable maximal utility. Applying results of the first part of the paper we provide first order expansions for certain problems involving fractional Brownian motion either in the drift or in the volatility. We also point out how asymptotic results can be derived for models with strong mean reversion.

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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।