कोवेरिएंस अनिश्चितता में मज़बूत वृद्धि-अनुकूल निवेश

सारांश

यह शोधपत्र पोर्टफोलियो चयन की उस स्थिति पर विचार करता है जिसमें निवेशक को अंतर्निहित परिसंपत्तियों की कोवेरिएंस संरचना का सटीक ज्ञान नहीं होता। इसका लक्ष्य अनुमेय कोवेरिएंस संरचनाओं के उपयुक्त वर्ग में मज़बूती से अधिकतम दीर्घकालिक वृद्धि देने वाली रणनीति खोजना है। इसलिए इसका ध्यान ऐसी स्थिति में निवेश चुनने पर है जहाँ कोवेरिएंस के अनुमानों को निश्चित ज्ञान नहीं माना जा सकता।

लेखक पूर्णतः गैर-रैखिक दीर्घवृत्तीय ऑपरेटर के सामान्यीकृत प्रमुख आइगेनवैल्यू और उससे जुड़े आइगेनफ़ंक्शन का उपयोग करके इष्टतम रणनीति को निरूपित करते हैं। यह निरूपण उन प्रायिकता मापों के समूह को थोड़ा सीमित करने के बाद स्थापित किया गया है जो किसी साझा माप से नियंत्रित नहीं होते। दस्तावेज़ अनुभवजन्य प्रदर्शन साक्ष्य के बजाय एक सैद्धांतिक परिणाम प्रस्तुत करता है: इसमें परिसंपत्ति समूह, संख्यात्मक नतीजे या व्यावहारिक अनुमान प्रक्रियाएँ निर्दिष्ट नहीं हैं, और परिणाम बताई गई अनुमेयता की रूपरेखा तथा प्रायिकता मापों पर लगी सीमा पर निर्भर करता है।

मुख्य विचार

• समस्या तब मज़बूत वृद्धि-अनुकूलन की है जब परिसंपत्ति कोवेरिएंस अनिश्चित हो।
• रणनीति को अनुमेय कोवेरिएंस संरचनाओं के उपयुक्त वर्ग के अंतर्गत निरूपित किया गया है।
• पूर्णतः गैर-रैखिक दीर्घवृत्तीय ऑपरेटर का सामान्यीकृत प्रमुख आइगेनवैल्यू और उसका आइगेनफ़ंक्शन इस निरूपण को निर्धारित करते हैं।
• यह परिणाम विचाराधीन गैर-अधीनस्थ प्रायिकता मापों पर थोड़ी सीमा लगाने पर निर्भर करता है।
• दस्तावेज़ गणितीय निरूपण देता है, रिपोर्ट किया गया अनुभवजन्य प्रदर्शन नहीं।

टैग

# Robust maximization of asymptotic growth under covariance uncertainty


# Robust maximization of asymptotic growth under covariance uncertainty









This paper resolves a question proposed in Kardaras and Robertson [Ann. Appl. Probab. 22 (2012) 1576-1610]: how to invest in a robust growth-optimal way in a market where precise knowledge of the covariance structure of the underlying assets is unavailable. Among an appropriate class of admissible covariance structures, we characterize the optimal trading strategy in terms of a generalized version of the principal eigenvalue of a fully nonlinear elliptic operator and its associated eigenfunction, by slightly restricting the collection of nondominated probability measures.

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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।