पथ-आधारित समाकलन और मज़बूत ट्रेडिंग रणनीतियों के लिए रफ़ पाथ

सारांश

यह सैद्धांतिक कार्य अनिश्चितता के अंतर्गत सामान्य ट्रेडिंग रणनीतियों और वित्तीय मॉडलों को शामिल करने के उद्देश्य से रफ़ पाथ सिद्धांत का उपयोग करके स्टोकेस्टिक इतो समाकलन का पथ-आधारित आधार विकसित करता है। यह càdlàg पथों के लिए प्रॉपर्टी (RIE) प्रस्तुत करता है और दिखाता है कि इस शर्त से càdlàg रफ़ पाथ तथा फ़ॉलमर अर्थ में द्विघात विचरण मिलता है। इससे जुड़े रफ़ समाकल उपयुक्त विभाजनों पर बाएँ-बिंदु रीमान योगों की सीमाओं के रूप में निर्मित किए जाते हैं, जिनमें वे समाकलनीय फलन भी शामिल हैं जो ग्रेडिएंट प्रकार के नहीं हैं।

यह रूपरेखा रफ़ पाथ स्थिरता अनुमानों का उपयोग संभव बनाती है और स्थापित करती है कि पथ-निर्भर फलनात्मक रूप से जनित रणनीतियाँ तथा कवर का सार्वभौमिक पोर्टफोलियो स्वीकार्य समाकलनीय फलन हैं। लेखक यह भी दिखाते हैं कि यह गुण यंग सेमीमार्टिंगेल और सामान्य मूल्य पथों के लिए लागू होता है। यह अनुभवजन्य ट्रेडिंग परीक्षण के बजाय गणितीय आधार है: इसमें रणनीति रिटर्न रिपोर्ट नहीं किए गए और नमूने से बाहर लाभप्रदता प्रदर्शित नहीं की गई। व्यावहारिक उपयोग बताए गए पथ-नियमों और समाकलन परिणामों के पीछे की धारणाओं पर निर्भर करता है।

मुख्य विचार

• प्रॉपर्टी (RIE) को càdlàg पथों की ऐसी शर्त के रूप में प्रस्तुत किया गया है जो रफ़ पाथ निर्माण को संभव बनाती है।
• इस शर्त के अंतर्गत फ़ॉलमर अर्थ में द्विघात विचरण अस्तित्व में होता है।
• उपयुक्त विभाजनों पर बाएँ-बिंदु रीमान योगों की सीमाओं से रफ़ समाकल प्राप्त होते हैं।
• यह रूपरेखा गैर-ग्रेडिएंट समाकलनीय फलनों को समायोजित करती है और रफ़ पाथ स्थिरता अनुमान उपलब्ध कराती है।
• फलनात्मक रूप से जनित रणनीतियों और कवर के सार्वभौमिक पोर्टफोलियो को स्वीकार्य समाकलनीय फलन दिखाया गया है।

टैग

# A Càdlàg Rough Path Foundation for Robust Finance


# A Càdlàg Rough Path Foundation for Robust Finance









Using rough path theory, we provide a pathwise foundation for stochastic Itô integration, which covers most commonly applied trading strategies and mathematical models of financial markets, including those under Knightian uncertainty. To this end, we introduce the so-called Property (RIE) for càdlàg paths, which is shown to imply the existence of a càdlàg rough path and of quadratic variation in the sense of Föllmer. We prove that the corresponding rough integrals exist as limits of left-point Riemann sums along a suitable sequence of partitions. This allows one to treat integrands of non-gradient type, and gives access to the powerful stability estimates of rough path theory. Additionally, we verify that (path-dependent) functionally generated trading strategies and Cover's universal portfolio are admissible integrands, and that Property (RIE) is satisfied by both (Young) semimartingales and typical price paths.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।