فریکشنل فوریئر ٹرانسفارم سے ٹیمپرڈ اسٹیبل منافع کی تقسیموں کو فٹ کرنا

خلاصہ

یہ مطالعہ جنرلائزڈ ٹیمپرڈ اسٹیبل تقسیم کو اثاثوں کے منافع کے ماڈل کے طور پر جانچتا اور اس کا موازنہ نارمل اور الفا اسٹیبل متبادلوں سے کرتا ہے۔ یہ تقسیم کی خصوصیات بیان کرتا اور S&P 500، SPY ETF اور بٹ کوائن کے منافع پر اسے فٹ کرتا ہے۔ زیادہ سے زیادہ امکان کے طریقۂ کار میں احتمال کثافت فنکشن اور اس کے مشتقات کا حساب لگانے کے لیے فریکشنل فوریئر ٹرانسفارم استعمال ہوتا ہے۔ مطابقت جانچنے کے لیے کولموگوروف–سمیرنوف ٹیسٹ استعمال کیا جاتا ہے۔

رپورٹ شدہ نتائج اثاثوں اور ان کے منافع کی تقسیم کے مختلف سروں کے لحاظ سے مختلف ہیں۔ GTS تقسیم، SPY ETF کے منافع کے اعداد سے مطابقت رکھتی ہے، جبکہ بٹ کوائن کی دائیں دم اور S&P 500 کی بائیں دم کے لیے ٹیمپرڈ اسٹیبل تقسیم موزوں بتائی گئی ہے۔ بٹ کوائن کی بائیں دم اور S&P 500 کی دائیں دم کو اس کے بجائے کمپاؤنڈ پوسن عمل سے ماڈل کیا گیا ہے۔ یہ نتائج مخصوص نمونے سے متعلق ہیں؛ مختصر بیان میں نمونے کی مدت یا مزید تقابلی پیمانے نہیں دیے گئے، اس لیے یہ ثابت نہیں ہوتا کہ منافع کی ماڈلنگ کے لیے کوئی ایک تقسیم عمومی طور پر بہترین ہے۔

اہم خیالات

• مطالعہ اثاثوں کے منافع کے ماڈل کے طور پر جنرلائزڈ ٹیمپرڈ اسٹیبل تقسیموں کا جائزہ لیتا ہے۔
• نمونے میں S&P 500، SPY ETF اور بٹ کوائن کے منافع شامل ہیں۔
• فریکشنل فوریئر ٹرانسفارم کے حسابات کثافت اور اس کے مشتقات کو زیادہ سے زیادہ امکان کے طریقے سے فٹ کرنے میں مدد دیتے ہیں۔
• مطابقت جانچنے کے لیے کولموگوروف–سمیرنوف ٹیسٹ استعمال ہوتا ہے۔
• ترجیحی ماڈل اثاثے اور منافع کی تقسیم کے بائیں یا دائیں سرے کے لحاظ سے مختلف ہے۔

ٹیگز

# Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach


# Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach









The paper investigates the rich class of Generalized Tempered Stable distribution, an alternative to Normal distribution and the $α$-Stable distribution for modelling asset return and many physical and economic systems. Firstly, we explore some important properties of the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. The theoretical tools developed are used to perform empirical analysis. The GTS distribution is fitted using S&P 500, SPY ETF and Bitcoin BTC. The Fractional Fourier Transform (FRFT) technique evaluates the probability density function and its derivatives in the maximum likelihood procedure. Based on the results from the statistical inference and the Kolmogorov-Smirnov (K-S) goodness-of-fit, the GTS distribution fits the underlying distribution of the SPY ETF return. The right side of the Bitcoin BTC return, and the left side of the S&P 500 return underlying distributions fit the Tempered Stable distribution; while the left side of the Bitcoin BTC return and the right side of the S&P 500 return underlying distributions are modelled by the compound Poisson process

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔