HJB سے بہتر بنائی گئی کوائنٹیگریٹڈ حصص کی شماریاتی آربیٹریج

خلاصہ

مضمون متعدد کوائنٹیگریٹڈ حصص کے لیے شماریاتی آربیٹریج پورٹ فولیو تیار کرتا ہے، جس میں ایگن پورٹ فولیوز کو عوامل کے طور پر استعمال کیا گیا ہے۔ یہ پورٹ فولیو کے انتخاب کو تصادفی کنٹرول کا مسئلہ بناتا ہے اور ہیملٹن–جیکوبی–بیل مین مساوات حل کرکے بہترین وزن طے کرتا ہے۔ تجزیہ غیر محدود پورٹ فولیوز اور مارکیٹ نیوٹرل رہنے کے پابند پورٹ فولیوز، دونوں کا جائزہ لیتا ہے، اور ایسے پیرامیٹر حالات دیتا ہے جن کا مقصد حل اور پورٹ فولیو نمو کی شرحوں کا طویل مدتی استحکام یقینی بنانا ہے۔

2000 سے 2021 تک S&P 500 کے اجزا پر کیے گئے تاریخی بیک ٹیسٹ اشارہ کرتے ہیں کہ ماڈل طویل مدت میں بہت سے کوائنٹیگریٹڈ حصص شناخت کر سکتا ہے۔ رپورٹ کردہ اسٹریٹیجیوں نے مجموعی مارکیٹ کے زیادہ اتار چڑھاؤ کے ادوار میں بہتر کارکردگی دکھائی، مگر ان کے نتائج پیرامیٹر کے تخمینوں کے لیے حساس تھے۔ ان نتائج سے ظاہر ہوتا ہے کہ نفاذ میں تخمینے کا معیار اور مارکیٹ کا دور نمایاں اہمیت رکھ سکتے ہیں۔ دستاویز ٹرانزیکشن اخراجات، بینچ مارک موازنے یا نمونے سے باہر حفاظتی اقدامات کی وضاحت نہیں کرتی، اس لیے صرف بیک ٹیسٹ یہ ثابت نہیں کرتے کہ اسٹریٹیجیاں لائیو ٹریڈنگ میں منافع بخش رہیں گی۔

اہم خیالات

• فریم ورک متعدد کوائنٹیگریٹڈ حصص کو عوامل کے طور پر ایگن پورٹ فولیوز کے ساتھ ماڈل کرتا ہے۔
• پورٹ فولیو کے وزن ہیملٹن–جیکوبی–بیل مین مساوات حل کرکے اخذ کیے جاتے ہیں۔
• مطالعہ غیر محدود اور مارکیٹ نیوٹرل، دونوں طرح کے پورٹ فولیو انتخاب کا تجزیہ کرتا ہے۔
• S&P 500 کے اجزا پر بیک ٹیسٹ 2000 سے 2021 تک کا عرصہ محیط ہیں۔
• رپورٹ کردہ منافع اتار چڑھاؤ والے ادوار میں زیادہ ہے، جبکہ نتائج پیرامیٹر کے تخمینوں کے لیے حساس ہیں۔

ٹیگز

# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks


# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks









In this article, we analyse optimal statistical arbitrage strategies from stochastic control and optimisation problems for multiple co-integrated stocks with eigenportfolios being factors. Optimal portfolio weights are found by solving a Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) partial differential equation, which we solve for both an unconstrained portfolio and a portfolio constrained to be market neutral. Our analyses demonstrate sufficient conditions on the model parameters to ensure long-term stability of the HJB solutions and stable growth rates for the optimal portfolios. To gauge how these optimal portfolios behave in practice, we perform backtests on historical stock prices of the S&P 500 constituents from year 2000 through year 2021. These backtests suggest three key conclusions: that the proposed co-integrated model with eigenportfolios being factors can generate a large number of co-integrated stocks over a long time horizon, that the optimal portfolios are sensitive to parameter estimation, and that the statistical arbitrage strategies are more profitable in periods when overall market volatilities are high.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔