پاور یوٹیلٹی میں خطرے سے گریز کے ساتھ بہترین سرمایہ کاری کی تبدیلی

خلاصہ

یہ مطالعہ پاور یوٹیلٹی کے تحت بہترین کھپت اور سرمایہ کاری کا جائزہ لیتا ہے، جب نسبتی خطرے سے گریز دو حدی صورتوں، یعنی لامحدود اور ایک، کے قریب پہنچتا ہے۔ یہ عمومی سیمی مارٹنگیل ماڈلز میں بہترین کھپت اور مسلسل ماڈلز میں بہترین ٹریڈنگ اسٹریٹیجیز کے لیے تقارب کے نتائج قائم کرتا ہے۔ حدی رویے پاور یوٹیلٹی کے فیصلوں کو ایکسپونینشل اور لوگارتھمک یوٹیلٹی سے جوڑتے ہیں۔

یہ نتائج اخذ کرنے کے لیے مصنفین بہترین کنٹرول کے طریقوں، محدب تجزیے اور پسماندہ اسٹاکاسٹک تفاضلی مساوات کو یکجا کرتے ہیں۔ دستاویز مخصوص ٹریڈنگ قاعدے یا تجرباتی جانچ کے بجائے نظریاتی مجانبی نتائج پیش کرتی ہے۔ نتائج ماڈل کی شرائط تک محدود ہیں: ٹریڈنگ اسٹریٹیجی کا تقارب مسلسل ماڈلز کے لیے بیان کیا گیا ہے، جبکہ کھپت کا نتیجہ زیادہ وسیع سیمی مارٹنگیل ترتیب پر لاگو ہوتا ہے۔

اہم خیالات

• مقالہ بہترین کھپت اور سرمایہ کاری کا مطالعہ کرتا ہے جب نسبتی خطرے سے گریز لامحدود یا ایک کے قریب پہنچتا ہے۔
• عمومی سیمی مارٹنگیل ماڈلز میں بہترین کھپت کا تقارب قائم کیا گیا ہے۔
• مسلسل ماڈلز میں بہترین ٹریڈنگ اسٹریٹیجی کا تقارب قائم کیا گیا ہے۔
• حدی صورتیں پاور یوٹیلٹی کو ایکسپونینشل اور لوگارتھمک یوٹیلٹی سے جوڑتی ہیں۔
• تجزیے میں بہترین کنٹرول، محدب تجزیہ اور پسماندہ اسٹاکاسٹک تفاضلی مساوات یکجا ہیں۔

ٹیگز

# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization


# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization









We consider the economic problem of optimal consumption and investment with power utility. We study the optimal strategy as the relative risk aversion tends to infinity or to one. The convergence of the optimal consumption is obtained for general semimartingale models while the convergence of the optimal trading strategy is obtained for continuous models. The limits are related to exponential and logarithmic utility. To derive these results, we combine approaches from optimal control, convex analysis and backward stochastic differential equations (BSDEs).

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔