ساختہ زمانی سلسلوں اور پیئرز ٹریڈنگ کے لیے میٹرکس کو انٹیگریشن

خلاصہ

دستاویز ایسے زمانی سلسلوں کے لیے کو انٹیگریٹڈ آٹوریگریسو ماڈل پیش کرتی ہے جن کے مشاہدات میٹرکس ہوں۔ اس کے کو انٹیگریٹنگ تعلقات دو خطی ہیں اور قطاروں اور کالموں دونوں کی ساخت ظاہر کرتے ہیں۔ اس تشکیل کا مقصد میٹرکس کی ترتیب برقرار رکھنا اور ایسی تشریحات ممکن بنانا ہے جو عام کو انٹیگریشن اتنی براہِ راست نہیں دے سکتی۔ مصنفین کو انٹیگریٹنگ ویکٹرز اور ماڈل کے دوسرے پیرامیٹرز کے لیے کم سے کم مربعات اور زیادہ سے زیادہ امکان کے تخمینے بیان کرتے ہیں، اور رجحانات کی موجودگی میں اسیمپٹوٹک تقسیم اخذ کرتے ہیں۔

بیان کردہ شواہد میں روایتی طریقوں سے موازنہ کرنے والی سیمولیشنز اور Fama-French پورٹ فولیوز پر اطلاق شامل ہے، جس سے مصنفین پیئرز ٹریڈنگ اسٹریٹیجی بناتے ہیں۔ خلاصہ سیمولیشن میں بہتر کارکردگی کا دعویٰ کرتا ہے مگر ڈیٹا کی ترتیب، پیمانوں یا ٹریڈنگ نتائج کی تفصیل نہیں دیتا۔ یہ نفاذ کے انتخاب، مثلاً سگنل کی تشکیل، لین دین کے اخراجات یا خطرے کے کنٹرول، بھی نہیں بتاتا۔ اس لیے دستاویز شماریاتی ماڈلنگ کا فریم ورک اور ٹریڈنگ کی مثالی مثال پیش کرتی ہے، مگر اخراجات کے بعد اسٹریٹیجی کی کارکردگی یا دوسرے پورٹ فولیوز پر عمومی اطلاق جانچنے کے لیے کافی معلومات نہیں۔

اہم خیالات

• ماڈل میٹرکس ڈیٹا میں کو انٹیگریشن کو قطاروں اور کالموں کے دو خطی تعلقات سے ظاہر کرتا ہے۔
• کم سے کم مربعات اور زیادہ سے زیادہ امکان کے طریقے کو انٹیگریٹنگ ویکٹرز اور باقی ماڈل پیرامیٹرز کا تخمینہ لگاتے ہیں۔
• مصنفین رجحان رکھنے والی میٹرکس آٹوریگریشنز کے لیے اسیمپٹوٹک نتائج اخذ کرتے ہیں۔
• سیمولیشنز اور Fama-French پورٹ فولیو پر اطلاق طریقے کی مثال دیتے ہیں، جس میں پیئرز ٹریڈنگ اسٹریٹیجی بھی شامل ہے۔

ٹیگز

# Cointegrated Matrix Autoregression Models


# Cointegrated Matrix Autoregression Models









We propose a novel cointegrated autoregressive model for matrix-valued time series, with bi-linear cointegrating vectors corresponding to the rows and columns of the matrix data. Compared to the traditional cointegration analysis, our proposed matrix cointegration model better preserves the inherent structure of the data and enables corresponding interpretations. To estimate the cointegrating vectors as well as other coefficients, we introduce two types of estimators based on least squares and maximum likelihood. We investigate the asymptotic properties of the cointegrated matrix autoregressive model under the existence of trend and establish the asymptotic distributions for the cointegrating vectors, as well as other model parameters. We conduct extensive simulations to demonstrate its superior performance over traditional methods. In addition, we apply our proposed model to Fama-French portfolios and develop a effective pairs trading strategy.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔