تصادفی کنٹرول اور BSDEs کے ساتھ اوسط-واریئنس ہیجنگ

خلاصہ

یہ دستاویز عمومی سیمی مارٹنگیل منڈیوں میں اوسط-واریئنس ہیجنگ کا ایک طریقہ پیش کرتی ہے۔ یہ ہیجنگ کو تصادفی کنٹرول کے مسئلے کے طور پر بیان کرتی ہے اور ثابت کرتی ہے کہ کنٹرول مسئلے کے قدر کے عمل کی صورتِ شکل چوکوراتی ہے۔ تین عددی عمل اس صورتِ شکل کو بیان کرتے ہیں اور ان کی خصوصیات پس گرد تصادفی تفریقی مساوات (BSDEs) کے ذریعے متعین کی جاتی ہیں۔

عددی عمل کی مساوات مشروط اوسط-واریئنس ہیجنگ کے مسائل کے لیے بہترین ٹریڈنگ اسٹریٹیجی اخذ کرنے کا طریقہ فراہم کرتی ہیں۔ اس مطالعے میں سابقہ تحقیق سے ربط پیدا کرنے کے لیے مساوی صورتیں اور سادہ توضیحی مثالیں بھی دی گئی ہیں۔ خلاصہ فریم ورک اور اس کی بنیادی خصوصیت بیان کرتا ہے، مگر تجرباتی آزمائشیں یا عددی کارکردگی رپورٹ نہیں کرتا۔ عملی اطلاق کے لیے منڈی کا ماڈل متعین کرنا اور متعلقہ مساوات حل کرنا ضروری ہے؛ مختصر وضاحت حسابی طریقے بیان یا ہیجنگ کے نتائج کا موازنہ نہیں کرتی۔

اہم خیالات

• ہیجنگ کے مسئلے کو عمومی سیمی مارٹنگیل ماڈلز کے لیے تصادفی کنٹرول کے طور پر مرتب کیا گیا ہے۔
• قدر کے عمل کی چوکوراتی ساخت ہے، جس کے تین عددی عمل BSDEs پوری کرتے ہیں۔
• ان عددی عمل سے مشروط ہیجنگ کی بہترین اسٹریٹیجیز کی خصوصیات متعین کی جا سکتی ہیں۔
• مساوی BSDE صورتیں اور سادہ مثالیں اس طریقے کو موجودہ نظریے سے جوڑتی ہیں۔

ٹیگز

# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales


# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales









We solve the problem of mean-variance hedging for general semimartingale models via stochastic control methods. After proving that the value process of the associated stochastic control problem has a quadratic structure, we characterize its three coefficient processes as solutions of semimartingale backward stochastic differential equations and show how they can be used to describe the optimal trading strategy for each conditional mean-variance hedging problem. For comparison with the existing literature, we provide alternative equivalent versions of the BSDEs and present a number of simple examples.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔