اسٹوکسٹک فلٹرنگ کے لیے مومنٹم اسپیس میں اسیمپٹوٹک توسیعات

خلاصہ

یہ مقالہ اسٹوکسٹک فلٹرنگ کے لیے اسیمپٹوٹک توسیع کا طریقہ بیان کرتا ہے، جس کا مقصد نان لائنر حالات میں مشروط تقسیم کا تخمینہ لگانا ہے۔ یہ فوریئر ٹرانسفارم کے ذریعے مسئلے کو مومنٹم اسپیس میں منتقل کرتا اور نان لائنر اصطلاحات کی تقریب پولینومیئل فنکشنز سے دیتا ہے۔ نتیجے کی صورت عام تفریقی مساواتوں کا بند بازگشتی نظام ہے، جسے اعلیٰ درجے کے تقاربے نکالنے کے لیے یکے بعد دیگرے حل کیا جا سکتا ہے۔

عددی نفاذ میں طریقہ مختصر ذیلی دورانیوں سے آگے بڑھتا ہے اور ہر مرحلے پر ابتدائی شرائط اپ ڈیٹ کرتا ہے۔ دستاویز کے مطابق یہ ذیلی مراحل ان صورتوں میں کارکردگی بہتر کرتے ہیں جہاں بصورتِ دیگر تقریب بری طرح ناکام ہو جاتی ہے۔ اس میں غیر مشاہدہ شدہ پیرامیٹرز اور نان لائنر پیمانہ قدر کے عمل والے مالی ماڈلز پر اطلاق تجویز کیا گیا ہے، مگر اقتباس میں مخصوص ڈیٹا سیٹس، معیار کے تقابلی نتائج یا ٹریڈنگ کے نتائج نہیں۔

اہم خیالات

• فوریئر ٹرانسفارم فلٹرنگ کے مسئلے کو مومنٹم اسپیس میں منتقل کرتا ہے۔
• نان لائنر اصطلاحات کے پولینومیئل تخمینے بازگشتی عام تفریقی مساواتیں پیدا کرتے ہیں۔
• مساواتوں کو یکے بعد دیگرے حل کرنے سے اعلیٰ درجے کے اسیمپٹوٹک حساب ممکن ہوتے ہیں۔
• ہر مرحلے پر ابتدائی شرائط اپ ڈیٹ کرکے ذیلی مراحل چلانا، تقریب کی ناکامی کی صورت میں عددی کارکردگی بہتر کر سکتا ہے۔
• اقتباس مالی فلٹرنگ کے اطلاقات کی تجویز دیتا ہے، مگر معیار کے تقابلی نتائج کی تفصیل نہیں۔

ٹیگز

# Momentum-Space Approach to Asymptotic Expansion for Stochastic Filtering


# Momentum-Space Approach to Asymptotic Expansion for Stochastic Filtering









This paper develops an asymptotic expansion technique in momentum space for stochastic filtering. It is shown that Fourier transformation combined with a polynomial-function approximation of the nonlinear terms gives a closed recursive system of ordinary differential equations (ODEs) for the relevant conditional distribution. Thanks to the simplicity of the ODE system, higher order calculation can be performed easily. Furthermore, solving ODEs sequentially with small sub-periods with updated initial conditions makes it possible to implement a substepping method for asymptotic expansion in a numerically efficient way. This is found to improve the performance significantly where otherwise the approximation fails badly. The method is expected to provide a useful tool for more realistic financial modeling with unobserved parameters, and also for problems involving nonlinear measure-valued processes.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔