بلیک–شولز مارکیٹ میں غیر یقینی اضافی دولت کے ساتھ بہترین سرمایہ کاری

خلاصہ

یہ دستاویز مطالعہ کرتی ہے کہ مستقل نسبتی خطرہ گریز رکھنے والے سرمایہ کار کو بلیک–شولز مارکیٹ میں کیسے ٹریڈ کرنا چاہیے، جب اس کے پاس غیر یقینی اضافی دولت بھی ہو۔ یہ واضح بہترین ٹریڈنگ اسٹریٹیجی اخذ کرنے کے لیے دوہریّت کا طریقہ استعمال کرتی ہے۔

اسٹریٹیجی کو اضافی دولت نہ رکھنے والے سرمایہ کار کی بہترین اسٹریٹیجی اور ایک اضافی ردوبدل کے مجموعے کے طور پر پیش کیا گیا ہے۔ یہ ردوبدل سرمایہ کار کی اضافی دولت اور مجموعی دولت کے تناسب کے ساتھ خطی طور پر اور میعاد تک باقی وقت کے ساتھ نمایی طور پر بدلتا ہے۔ یہ تقسیم الگ کر کے دکھاتی ہے کہ اضافی دولت سرمایہ کاری کے فیصلے کو کیسے بدلتی ہے۔ متن میں عددی مثالیں، تجرباتی ٹیسٹ یا تفصیلی اخذ نہیں، اس لیے یہ ثابت نہیں ہوتا کہ نتیجہ عملی طور پر کیسا کام کرتا ہے یا بیان کردہ مارکیٹ اور ترجیحات کے مفروضوں سے آگے کیسے لاگو ہوگا۔

اہم خیالات

• صورتِ حال بلیک–شولز مارکیٹ کی ہے جس میں سرمایہ کار مستقل نسبتی خطرہ گریز رکھتا ہے۔
• سرمایہ کار کی غیر یقینی اضافی دولت کو واضح بہترین ٹریڈنگ اصول میں شامل کیا گیا ہے۔
• یہ اصول ایک بنیادی اسٹریٹیجی اور اضافی دولت کی وجہ سے ہونے والی اضافی تبدیلی پر مشتمل ہے۔
• یہ تبدیلی سرمایہ کار کی اضافی دولت اور مجموعی دولت کے تناسب کے ساتھ خطی طور پر اور میعاد تک باقی وقت کے ساتھ نمایی طور پر بدلتی ہے۔
• نتیجہ بیان کردہ مفروضوں تک محدود ہے؛ کسی تجرباتی جانچ کا ذکر نہیں۔

ٹیگز

# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment


# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment









We consider the problem of optimal investment with random endowment in a Black--Scholes market for an agent with constant relative risk aversion. Using duality arguments, we derive an explicit expression for the optimal trading strategy, which can be decomposed into the optimal strategy in the absence of a random endowment and an additive shift term whose magnitude depends linearly on the endowment-to-wealth ratio and exponentially on time to maturity.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔