مقررہ لاگت اور نظام کی تبدیلی کے ساتھ بیمۂ نو اور ڈیویڈنڈ کا کنٹرول

خلاصہ

یہ مقالہ بیمہ کنندہ کے بیمۂ نو اور منافع کے مشترکہ فیصلوں کو ایک تصادفی کنٹرول مسئلے کے طور پر وضع کرتا ہے۔ خطرے کا عمل براؤنی ہے، جس میں اندرونی نظامی تبدیلی کے ذریعے ڈرفٹ اور اتار چڑھاؤ بدلتے ہیں۔ منافع کی ادائیگیوں پر مقررہ ٹرانزیکشن لاگت آتی ہے، اور مقصد بیمہ کنندہ کے ذخائر ختم ہونے تک ان لاگتوں کے بعد متوقع رعایتی منافع کو زیادہ سے زیادہ کرنا ہے۔

مصنفین ثابت کرتے ہیں کہ قدر کا فنکشن غیر مقامی آپریٹر کے ساتھ ہیملٹن-جیکوبی-بیلمن مساوات کا واحد وِسکوسٹی حل ہے۔ تقریباً تمام پیرامیٹر ترتیبوں کے لیے وہ بہترین پالیسی کی وضاحت کرتے ہیں: منافع دو حدوں کے امپلس قاعدے کے تحت ادا ہوتا ہے، جبکہ بیمۂ نو کا تناسب فیڈبیک صورت میں متعین ہے۔ عددی مثالیں نظریاتی نتائج واضح کرتی ہیں، مگر دستاویز عددی کارکردگی کے پیمانے یا تجرباتی توثیق رپورٹ نہیں کرتی۔ نتائج بیمہ کے خطرے کے ماڈل سے متعلق ہیں، اس لیے ٹریڈنگ سے ان کی براہ راست مناسبت محدود ہے؛ تاہم کنٹرول کے طریقے اور مقررہ لاگت کا برتاؤ متعلقہ فیصلہ جاتی مسائل پر کام کرنے والے مقداری محققین کے لیے دلچسپی کا باعث ہو سکتا ہے۔

اہم خیالات

• ماڈل نظامی تبدیلی کے تحت متناسب بیمۂ نو اور منافع کی ادائیگیوں کو مشترکہ طور پر بہتر بناتا ہے۔
• مقررہ ٹرانزیکشن لاگت منافع کی ادائیگی کو امپلس کنٹرول کا فیصلہ بناتی ہے۔
• قدر کے فنکشن کو غیر مقامی آپریٹر والی HJB مساوات کے واحد وِسکوسٹی حل کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔
• منافع کی پالیسی دو حدیں استعمال کرتی ہے، جبکہ بیمۂ نو کا انتخاب فیڈبیک قاعدے سے ہوتا ہے۔
• عددی مثالیں نتائج واضح کرتی ہیں، جو بیان کردہ بیمہ ماڈل تک محدود ہیں۔

ٹیگز

# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔