راستہ وار انضمام اور مضبوط ٹریڈنگ اسٹریٹیجیز کے لیے رف پاتھس

خلاصہ

یہ نظریاتی کام غیر یقینی کے تحت عام ٹریڈنگ اسٹریٹیجیز اور مالی ماڈلز کو شامل کرنے کے مقصد سے رف پاتھ تھیوری کے ذریعے اسٹوکاسٹک ایتو انضمام کی راستہ وار بنیاد تیار کرتا ہے۔ یہ càdlàg راستوں کے لیے خاصیت (RIE) متعارف کراتا ہے اور دکھاتا ہے کہ اس شرط سے ایک càdlàg رف پاتھ اور فُل مر کے مفہوم میں کواڈریٹک تغیر حاصل ہوتا ہے۔ متعلقہ رف انٹیگرلز مناسب تقسیمات کے ساتھ بائیں نقطے والے ریمان مجموعوں کی حد کے طور پر بنائے جاتے ہیں، ان انٹیگرینڈز سمیت جو گریڈیئنٹ قسم کے نہیں ہیں۔

یہ فریم ورک رف پاتھ کے استحکام کے تخمینوں تک رسائی دیتا ہے اور ثابت کرتا ہے کہ راستے پر منحصر فعلی طور پر بنائی گئی اسٹریٹیجیز اور کوور کا یونیورسل پورٹ فولیو قابلِ قبول انٹیگرینڈز ہیں۔ مصنفین یہ بھی دکھاتے ہیں کہ یہ خاصیت ینگ سیمی مارٹنگیلز اور عام قیمت کے راستوں پر برقرار رہتی ہے۔ یہ تجرباتی ٹریڈنگ ٹیسٹ کے بجائے ایک ریاضیاتی بنیاد ہے: اس میں اسٹریٹیجی کے منافع کی اطلاع یا نمونے سے باہر منافع بخشی کا مظاہرہ نہیں کیا گیا۔ عملی اطلاق بیان کردہ راستے کی شرائط اور انضمام کے نتائج کے مفروضوں پر منحصر ہے۔

اہم خیالات

• خاصیت (RIE) càdlàg راستوں کی ایسی شرط کے طور پر متعارف ہے جو رف پاتھ کی تشکیل میں مدد دیتی ہے۔
• اس شرط کے تحت فُل مر کے مفہوم میں کواڈریٹک تغیر موجود ہوتا ہے۔
• رف انٹیگرلز مناسب تقسیمات کے ساتھ بائیں نقطے والے ریمان مجموعوں کی حد سے حاصل ہوتے ہیں۔
• یہ فریم ورک غیر گریڈیئنٹ انٹیگرینڈز کو شامل کرتا اور رف پاتھ کے استحکام کے تخمینے فراہم کرتا ہے۔
• فعلی طور پر بنائی گئی اسٹریٹیجیز اور کوور کا یونیورسل پورٹ فولیو قابلِ قبول انٹیگرینڈز دکھائے گئے ہیں۔

ٹیگز

# A Càdlàg Rough Path Foundation for Robust Finance


# A Càdlàg Rough Path Foundation for Robust Finance









Using rough path theory, we provide a pathwise foundation for stochastic Itô integration, which covers most commonly applied trading strategies and mathematical models of financial markets, including those under Knightian uncertainty. To this end, we introduce the so-called Property (RIE) for càdlàg paths, which is shown to imply the existence of a càdlàg rough path and of quadratic variation in the sense of Föllmer. We prove that the corresponding rough integrals exist as limits of left-point Riemann sums along a suitable sequence of partitions. This allows one to treat integrands of non-gradient type, and gives access to the powerful stability estimates of rough path theory. Additionally, we verify that (path-dependent) functionally generated trading strategies and Cover's universal portfolio are admissible integrands, and that Property (RIE) is satisfied by both (Young) semimartingales and typical price paths.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔