لین دین کی لاگت کے ساتھ پیئرز ٹریڈنگ کے لیے singular stochastic control

خلاصہ

یہ مطالعہ دو باہم مربوط حصص کی لاگ قیمتوں کے لیے پیئرز ٹریڈنگ کو پورٹ فولیو کی اصلاح کے مسئلے کے طور پر وضع کرتا ہے۔ singular stochastic control ماڈل متناسب لین دین کی لاگت شامل کرتے ہوئے بیک وقت طے کرتا ہے کہ کب ٹریڈ کرنا ہے اور کتنے حصص میں تبدیلی کرنی ہے۔ قدر کے فنکشن کو غیر خطی نیم تغیری نابرابری کے واحد وِسکوسٹی حل سے متعین کیا گیا ہے، جسے آزاد حد کے مسئلے کے طور پر بھی ظاہر کیا جا سکتا ہے۔

حساب کے لیے مصنفین لین دین کے خطے شناخت کرنے کا مجرد وقتی متحرک پروگرامنگ طریقہ بناتے اور تقسیم کے طریقۂ کار کے ہم آہنگ ہونے کی اطلاع دیتے ہیں۔ عددی مثالیں جانچتی ہیں کہ پیرامیٹرز کا انتخاب ان خطوں پر کیسے اثر انداز ہوتا ہے۔ نمونے سے باہر کے تجرباتی مطالعے میں مختلف شعبوں کے امریکی حصص کے چھ جوڑے استعمال کیے گئے اور اسے اسٹریٹیجی کی کارکردگی کا ثبوت قرار دیا گیا ہے۔ دستاویز کارکردگی کے اعداد یا نفاذ کے تفصیلی مفروضے فراہم نہیں کرتی، اور نتائج باہمی انضمام کے ماڈل اور منتخب جوڑوں پر منحصر ہیں؛ یہ بذاتِ خود وسیع پیمانے پر یا حقیقی رقم سے ٹریڈنگ کی کارکردگی ثابت نہیں کرتے۔

اہم خیالات

• ماڈل دو حصص کی لاگ قیمتوں کے درمیان باہمی مربوط تعلق فرض کرتا ہے۔
• singular stochastic control متناسب لاگتوں کے تحت ٹریڈ کے وقت اور حصص کی تبدیلیوں کو مشترکہ طور پر بہتر بناتا ہے۔
• کنٹرول کے مسئلے کی خصوصیت غیر خطی نیم تغیری نابرابری اور آزاد حد کی صورت سے بیان ہوتی ہے۔
• مجرد وقتی متحرک پروگرامنگ کا طریقہ لین دین کے خطے شمار کرتا ہے؛ مصنفین کے مطابق یہ طریقہ تقارب اختیار کرتا ہے۔
• تجرباتی جائزے میں نمونے سے باہر مختلف شعبوں کے امریکی حصص کے چھ جوڑے استعمال ہوئے ہیں۔

ٹیگز

# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs


# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs









Optimal trading strategies for pairs trading have been studied by models that try to find either optimal shares of stocks by assuming no transaction costs or optimal timing of trading fixed numbers of shares of stocks with transaction costs. To find optimal strategies which determine optimally both trade times and number of shares in pairs trading process, we use a singular stochastic control approach to study an optimal pairs trading problem with proportional transaction costs. Assuming a cointegrated relationship for a pair of stock log-prices, we consider a portfolio optimization problem which involves dynamic trading strategies with proportional transaction costs. We show that the value function of the control problem is the unique viscosity solution of a nonlinear quasi-variational inequality, which is equivalent to a free boundary problem for the singular stochastic control value function. We then develop a discrete time dynamic programming algorithm to compute the transaction regions, and show the convergence of the discretization scheme. We illustrate our approach with numerical examples and discuss the impact of different parameters on transaction regions. We study the out-of-sample performance in an empirical study that consists of six pairs of U.S. stocks selected from different industry sectors, and demonstrate the efficiency of the optimal strategy.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔