بہترین پورٹ فولیو اسٹریٹیجی کے لیے مختصر مدت کے تخمینے

خلاصہ

یہ کام عمومی افادیت کے فنکشن والے سرمایہ کار کے لیے ایک سادہ نامکمل بازار میں پورٹ فولیو اسٹریٹیجی کا تخمینہ اخذ کرتا ہے۔ یہ قدر کے فنکشن کے لیے ہیملٹن-جیکوبی-بیل مین مساوات استعمال کرتا اور سرمایہ کاری کی مدت کی طوالت میں پہلے درجے کی توسیع تیار کرتا ہے۔ حاصل شدہ اظہار مختصر مدت میں بہترین ٹریڈنگ اسٹریٹیجی کا بند صورت تخمینہ فراہم کرتا ہے۔

تخمینے کی تائید کے لیے مصنفین HJB مساوات کے ذیلی اور فوقی حل بناتے ہیں اور مارٹنگیل عدم مساوات سے اصل قدر کے فنکشن کو ان کے درمیان محدود کرتے ہیں۔ وہ درستگی کا سخت ثبوت دیتے اور طریقے کو محدود مدتوں تک بڑھانے کا ایک قیاسی طریقہ بیان کرتے ہیں۔ دستاویز میں بازاری ڈیٹا، اثاثوں کی اقسام یا عددی کارکردگی متعین نہیں، اس لیے یہ تجرباتی طور پر جانچی گئی اسٹریٹیجی کے بجائے ایک نظریاتی تخمینی طریقہ ہے۔

اہم خیالات

• قدر کے فنکشن کی پہلے درجے کی توسیع مختصر مدت کے لیے بند صورت اسٹریٹیجی دیتی ہے۔
• بہترین بنانے کا مسئلہ ایک سادہ نامکمل بازار میں عمومی افادیت کی اجازت دیتا ہے۔
• بنائے گئے ذیلی اور فوقی حل HJB قدر کے فنکشن کو محدود کرتے ہیں۔
• مارٹنگیل عدم مساوات تخمینے کی درستگی کے سخت ثبوت میں مدد دیتی ہیں۔
• مختصر مدت سے محدود مدت تک توسیع ایک قیاسی طریقۂ کار کے طور پر پیش کی گئی ہے۔

ٹیگز

# Asymptotic approximation of optimal portfolio for small time horizons


# Asymptotic approximation of optimal portfolio for small time horizons









We consider the problem of portfolio optimization in a simple incomplete market and under a general utility function. By working with the associated Hamilton-Jacobi-Bellman partial differential equation (HJB PDE), we obtain a closed-form formula for a trading strategy which approximates the optimal trading strategy when the time horizon is small. This strategy is generated by a first order approximation to the value function. The approximate value function is obtained by constructing classical sub- and super-solutions to the HJB PDE using a formal expansion in powers of horizon time. Martingale inequalities are used to sandwich the true value function between the constructed sub- and super-solutions. A rigorous proof of the accuracy of the approximation formulas is given. We end with a heuristic scheme for extending our small-time approximating formulas to approximating formulas in a finite time horizon.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔