تسعير خيارات الكهرباء بأسعار ليفي ذات سقف سعري

الملخص

تقترح الورقة نموذجاً لأسعار الكهرباء وفق مبدأ السقف السعري، وتمثل سعر الأصل بدالة أسية لعملية ليفي ذات قفزات. وتهدف العملية المختارة إلى التقاط كل من الارتداد إلى المتوسط والقفزات، وهما سمتان مرتبطتان بأسواق الكهرباء. وتركز الدراسة على تسعير الخيارات الأوروبية المكتوبة على هذا الأصل المنمذج.

وتُحدد قيمة الخيار بوصفها الحل اللزج الوحيد لمعادلة تكاملية تفاضلية جزئية. ويقرّب المؤلفون ذلك الحل بمخطط فروق منتهية، ويقدمون نتائج عن الاتساق والاستقرار والتقارب. كما يوردون محاكاة عددية لشرط ابتدائي أملس. ولا تقدم الوثيقة نتائج محددة للمحاكاة أو تفاصيل المعايرة أو مقارنة بأسعار السوق، لذا فهي تضع إطاراً رياضياً وعددياً للتسعير، لا دليلاً على دقة التسعير تجريبياً أو على ميزة تداول.

الأفكار الرئيسية

• تُنَمذج أسعار الكهرباء بدالة أسية لعملية ليفي ذات قفزات وفق مبدأ السقف السعري.
• صُممت العملية لتمثيل الارتداد إلى المتوسط وقفزات الأسعار معاً.
• تُحدد قيم الخيارات الأوروبية بمعادلة تكاملية تفاضلية جزئية.
• يُحلل أسلوب الفروق المنتهية من حيث الاتساق والاستقرار والتقارب.
• تقتصر الأدلة العددية على محاكاة بشرط ابتدائي أملس.

الوسوم

# European Option Pricing of electricity under exponential functional of Lévy processes with Price-Cap principle


# European Option Pricing of electricity under exponential functional of Lévy processes with Price-Cap principle









We propose a new model for electricity pricing based on the price cap principle. The particularity of the model is that the asset price is an exponential functional of a jump Lévy process. This model can capture both mean reversion and jumps which are observed in electricity market. It is shown that the value of an European option of this asset is the unique viscosity solution of a partial integro-differential equation (PIDE). A numerical approximation of this solution by the finite differences method is provided. The consistency, stability and convergence results of the scheme are given. Numerical simulations are performed under a smooth initial condition.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.