استقراء التقلب المحلي لدوبير عند أسعار تنفيذ قصوى

الملخص

تركز الوثيقة على أثر استقراء التقلب الضمني في تقديرات التقلب المحلي لدوبير عند أسعار تنفيذ تتجاوز ما يُرصد في السوق. وفي تطبيق معتاد، يُلائم أولًا تمثيل سلس لسطح التقلب الضمني، ثم يُشتق التقلب المحلي من سطح أسعار خيارات الشراء المرتبط به. ولأن بيانات السوق لا تغطي مناطق أسعار التنفيذ القصوى، يجب تمديد السطح الملائم إليها، وقد يؤثر هذا الاختيار في سلوك النموذج.

تقدم الورقة رؤى تحليلية مباشرة عن السلوك التقاربي للتقلب المحلي عند أسعار التنفيذ القصوى. ومساهمتها المعلنة هي دراسة التقلب المحلي نفسه في تلك الأنظمة، إلى جانب الأعمال السابقة حول استقراء التقلب الضمني. ولا يقدم المقتطف الصيغ التقاربية المحددة أو الافتراضات أو الاختبارات التجريبية، لذا يحتاج القراء إلى الورقة كاملة لتقييم تفاصيل التنفيذ أو تحديد خيارات الاستقراء المتينة عمليًا.

الأفكار الرئيسية

• يُشتق التقلب المحلي لدوبير من سطح أسعار خيارات الشراء المبني على بيانات التقلب الضمني.
• تلائم العملية المعتادة سطحًا سلسًا للتقلب الضمني قبل حساب التقلب المحلي.
• يهم الاستقراء عند أسعار التنفيذ القصوى لأن هذه المناطق غير ممثلة في بيانات السوق المرصودة.
• تقدم الورقة رؤى تحليلية عن السلوك التقاربي للتقلب المحلي عند أسعار التنفيذ القصوى.
• لا يذكر المقتطف الصيغ أو الافتراضات أو نتائج التحقق.

الوسوم

# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility


# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility









A robust implementation of a Dupire type local volatility model is an important issue for every option trading floor. Typically, this (inverse) problem is solved in a two step procedure : (i) a smooth parametrization of the implied volatility surface; (ii) computation of the local volatility based on the resulting call price surface. Point (i), and in particular how to extrapolate the implied volatility in extreme strike regimes not seen in the market, has been the subject of numerous articles, starting with Lee (Math. Finance, 2004). In the present paper we give direct analytic insights into the asymptotic behavior of local volatility at extreme strikes.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.