التسعير التقريبي من الرتبة الأولى لمشتقات العقود الآجلة مع التقلب العشوائي متعدد المقاييس

الملخص

تعرض هذه الورقة طريقة لحساب تقريب من الرتبة الأولى لأسعار المشتقات على العقود الآجلة في ظل تقلب عشوائي متعدد المقاييس. وتقدم بديلاً لنهج الاضطراب المفرد، وصُممت لتعمل من دون افتراضات إضافية بشأن انتظام العائد. كما تدعم الطريقة إجراءً مباشراً لمعايرة النموذج على التقلبات الضمنية. وقد تمتد حجتها الأساسية إلى مشتقات أسعار الفائدة والمشتقات المركبة، شريطة توافر تقريب من الرتبة الأولى للمشتق الأساسي.

يصف المؤلفون النموذج بأنه ملائم على نحو خاص للسلع لأنه يجمع بين ارتداد السعر الفوري إلى المتوسط وتقلب يعمل على مقاييس متعددة. ويذكرون التحقق منه عبر معايرة خيارات العقود الآجلة للنفط الخام، مع ملاءمة جيدة للتقلب الضمني. ولا تقدم الوثيقة تفاصيل المعايرة أو مقاييس مقارنة للأخطاء، لذا لا تتيح تقييماً مستقلاً لجودة الملاءمة أو لأداء النهج عبر منتجات وظروف أخرى.

الأفكار الرئيسية

• تحسب الطريقة تقريباً من الرتبة الأولى لأسعار مشتقات العقود الآجلة في ظل تقلب عشوائي متعدد المقاييس.
• تُعرض الطريقة بوصفها بديلاً لتقنيات الاضطراب المفرد.
• لا يتطلب النهج افتراضات إضافية بشأن انتظام العائد ويدعم معايرة التقلب الضمني.
• يجمع النموذج بين أسعار فورية ترتد إلى المتوسط وتقلب عشوائي متعدد المقاييس، وهو إعداد مقترح للسلع.
• يذكر أن المعايرة على خيارات العقود الآجلة للنفط الخام تلائم التقلب الضمني جيداً، من دون إحصاءات إضافية للملاءمة.

الوسوم

# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures


# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures









In this paper we present a new method to compute the first-order approximation of the price of derivatives on futures in the context of multiscale stochastic volatility of Fouque \textit{et al.} (2011, CUP). It provides an alternative method to the singular perturbation technique presented in Hikspoors and Jaimungal (2008). The main features of our method are twofold: firstly, it does not rely on any additional hypothesis on the regularity of the payoff function, and secondly, it allows an effective and straightforward calibration procedure of the model to implied volatilities. These features were not achieved in previous works. Moreover, the central argument of our method could be applied to interest rate derivatives and compound derivatives. The only pre-requisite of our approach is the first-order approximation of the underlying derivative. Furthermore, the model proposed here is well-suited for commodities since it incorporates mean reversion of the spot price and multiscale stochastic volatility. Indeed, the model was validated by calibrating it to options on crude-oil futures, and it displays a very good fit of the implied volatility.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.