أسعار اللامبالاة والتقلب الضمني في ظل التقلب المحلي والعشوائي

الملخص

تشتق الورقة تقريبات لأسعار اللامبالاة لدى المشتري والبائع للمطالبات الأوروبية المشروطة في إطار عام يجمع بين التقلب المحلي والعشوائي. ويُفترض أن للمستثمر منفعة أسية، ويمكن أن يعتمد عائد المطالبة على أصل متداول أو غير متداول. وتمثل أسعار اللامبالاة المستويات التي يرغب المستثمر عندها في شراء المطالبة أو بيعها في ضوء المخاطر والتفضيلات المنمذجة.

بالنسبة إلى خيارات الشراء الأوروبية على أصل متداول، يحول المؤلفون تقريبات الأسعار إلى أسطح التقلب الضمني للمشتري والبائع. أما المطالبات على الأصول غير المتداولة، فيثبتون حدودًا صارمة لخطأ تقريب السعر. ويوضحون الطرق بمثالين. ولا يقدم الوصف المقدم صيغ التقريب أو النتائج العددية أو افتراضات تتجاوز مواصفات النموذج والمنفعة، لذا لا يتيح أساسًا للحكم على الدقة عبر ظروف السوق أو اعتبار التقريبات قواعد تسعير عامة.

الأفكار الرئيسية

• يفترض التحليل منفعة أسية ضمن نموذج عام للتقلب المحلي والعشوائي.
• يقرب أسعار اللامبالاة للمشتري والبائع للمطالبات الأوروبية المرتبطة بأصول متداولة أو غير متداولة.
• تنتج عن تقريبات الأسعار لخيارات الشراء على الأصول المتداولة أسطح تقلب ضمني مقابلة للمشتري والبائع.
• تثبت الورقة حدود خطأ تقريب السعر لمطالبات الأصول غير المتداولة.
• يوضح مثالان الطرق، لكن الوصف المقدم لا يذكر نتائجهما العددية.

الوسوم

# Indifference prices and implied volatilities


# Indifference prices and implied volatilities









We consider a general local-stochastic volatility model and an investor with exponential utility. For a European-style contingent claim, whose payoff may depend on either a traded or non-traded asset, we derive an explicit approximation for both the buyer's and seller's indifference price. For European calls on a traded asset, we translate indifference prices into an explicit approximation of the buyer's and seller's implied volatility surface. For European claims on a non-traded asset, we establish rigorous error bounds for the indifference price approximation. Finally, we implement our indifference price and implied volatility approximations in two examples.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.