تعلم ديناميكيات التقلب الضمني المحايد للمخاطر للتحوط العميق

الملخص

تعرض الوثيقة طريقة عددية لتعلم مقياس محايد للمخاطر على مسارات محاكاة لأسعار الأصول الفورية والخيارات حتى أفق زمني محدود. ويتضمن الإطار تكاليف معاملات محدبة وقيود تداول محدبة. والمقياس المتعلم هو مقياس مارتينغالي أدنى للإنتروبيا، يُستخرج بعد تدريب محاكي سوق لأسعار الخيارات، ويمكن أن يدعم نمذجة التقلب الضمني العشوائي أو التسعير المحايد للمخاطر أو التحوط العميق.

كما تحدد الورقة البحثية متى تكون ديناميكيات السوق خالية من التحكيم الإحصائي: في غياب تكاليف المعاملات، يتحقق ذلك إذا وفقط إذا اتبعت الديناميكيات مقياسًا محايدًا للمخاطر. وتقدم توصيفًا أوسع عند وجود تكاليف محدبة وقيود تداول، بوصفه نظيرًا للمبرهنة الأساسية لتسعير الأصول في ظل الاحتكاكات. ويصف المقتطف الإطار، لكنه لا يقدم مقارنات مرجعية رقمية أو أدلة على الأداء باستخدام بيانات سوق فعلية.

الأفكار الرئيسية

• تتعلم الطريقة مقياسًا محايدًا للمخاطر لمسارات أسعار الأصول الفورية والخيارات المحاكاة.
• تستخدم الطريقة مقياس مارتينغالي أدنى للإنتروبيا ضمن نهج نمذجة من مرحلتين.
• يُقصد بالنموذج الناتج دعم التسعير المحايد للمخاطر والتحوط العميق في ظل الاحتكاكات.
• تحدد الورقة البحثية التحكيم الإحصائي في غياب التكاليف ومع وجود احتكاكات وقيود محدبة.
• لا يقدم المقتطف مقارنات مرجعية للأداء في الأسواق الفعلية.

الوسوم

# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics


# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics









We present a numerically efficient approach for learning a risk-neutral measure for paths of simulated spot and option prices up to a finite horizon under convex transaction costs and convex trading constraints. This approach can then be used to implement a stochastic implied volatility model in the following two steps: 1. Train a market simulator for option prices, as discussed for example in our recent; 2. Find a risk-neutral density, specifically the minimal entropy martingale measure. The resulting model can be used for risk-neutral pricing, or for Deep Hedging in the case of transaction costs or trading constraints. To motivate the proposed approach, we also show that market dynamics are free from "statistical arbitrage" in the absence of transaction costs if and only if they follow a risk-neutral measure. We additionally provide a more general characterization in the presence of convex transaction costs and trading constraints. These results can be seen as an analogue of the fundamental theorem of asset pricing for statistical arbitrage under trading frictions and are of independent interest.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.