تسعير الخيارات مع تقلب عشوائي بنظام ماركوف وقفزات مشتركة

الملخص

تطور هذه الورقة طرقًا لتسعير الخيارات ضمن نموذج متقطع الزمن يجمع بين التقلب العشوائي ذي التحولات الماركوفيّة والقفزات المشتركة. وصُمم النموذج لتمثيل تجمع التقلب وتغير سرعة ارتداده إلى المتوسط. وبالنسبة إلى الخيارات الأوروبية، يحسب المؤلفون بكفاءة توزيع احتمال التباين المتكامل المتوسط، وهو مقدار يُستخدم في التسعير مع التقلب العشوائي.

ويمتد النهج إلى الخيارات الأمريكية بإعادة صياغة تسعيرها كتقييم لمحفظة من الخيارات الأوروبية. ويناقش المؤلفون أيضًا آثار ذلك على المشتقات المرتبطة بالتباين، بما فيها مقايضات التباين. وتوصف النتائج العددية بالكفاءة والدقة، لكن الوثيقة لا تقدم مقاييس كمية للخطأ أو مقارنات معيارية أو تفاصيل تنفيذية. لذا تلخص الادعاءات نتائج حسابية دون معلومات كافية هنا لتقييم الأداء عبر إعدادات المعلمات أو ظروف السوق المختلفة.

الأفكار الرئيسية

• يجمع النموذج في زمن متقطع بين التقلب العشوائي وتغير أنظمة ماركوف والقفزات المشتركة.
• صُمم لالتقاط تجمع التقلب وتغير سرعات ارتداده إلى المتوسط.
• يعتمد تسعير الخيارات الأوروبية على التوزيع المحسوب للتباين المتكامل المتوسط.
• يُحوّل تسعير الخيارات الأمريكية إلى تقييم محفظة من الخيارات الأوروبية.
• تتصل الطرق أيضًا بمشتقات التباين، مع غياب تفاصيل كمية للمقارنة المعيارية.

الوسوم

# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model


# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model









We consider option pricing using a discrete-time Markov switching stochastic volatility with co-jump model, which can model volatility clustering and varying mean-reversion speeds of volatility. For pricing European options, we develop a computationally efficient method for obtaining the probability distribution of average integrated variance (AIV), which is key to option pricing under stochastic-volatility-type models. Building upon the efficiency of the European option pricing approach, we are able to price an American-style option, by converting its pricing into the pricing of a portfolio of European options. Our work also provides constructive guidance for analyzing derivatives based on variance, e.g., the variance swap. Numerical results indicate our methods can be implemented very efficiently and accurately.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.