استنساخ الخيارات بتكاليف معاملات منخفضة وتقلب معدل

الملخص

تدرس الورقة التحوط الديناميكي لخيار أوروبي عندما يتبع الأصل الأساسي نموذج تقلب محليًا عامًا وتترتب على التداول تكاليف معاملات خطية منخفضة. وتبني صيغة تحكم مستمر معدلة من استراتيجية ليلاند للتحوط، مستخدمةً تقلبًا معدلًا في نهج الاستنساخ. والهدف هو استنساخ عائد الخيار على نحو تقاربي مع مراعاة احتكاكات التداول.

يثبت التحليل مبرهنة حد مركزي لخطأ التحوط ويشتق تباينه التقاربي. ثم يقدم استراتيجية تداول صريحة تقلل هذا التباين. وهذه نتائج نظرية تقاربية: لا يعرض المقتطف صيغة الاستراتيجية أو افتراضات تتجاوز النموذج المذكور وبنية التكاليف أو أمثلة عددية أو أدلة على الأداء في عينات محدودة. ويتوقف الاستخدام العملي على مدى ملاءمة مواصفات التقلب المحلي وتقريب التكاليف المنخفضة للسوق، وعلى تأثير قيود التنفيذ في إعادة الموازنة المستمرة.

الأفكار الرئيسية

• يتعلق الإطار بالاستنساخ الديناميكي لخيار أوروبي في ظل نموذج عام للتقلب المحلي.
• تترتب على التداول تكاليف معاملات خطية منخفضة.
• تستخدم صيغة التحكم المستمر من استراتيجية ليلاند تقلبًا معدلًا لاستنساخ العائد على نحو تقاربي.
• تصف مبرهنة حد مركزي خطأ التحوط، وتقلل استراتيجية صريحة تباينه التقاربي.

الوسوم

# Asymptotic replication with modified volatility under small transaction costs


# Asymptotic replication with modified volatility under small transaction costs









Dynamic hedging of an European option under a general local volatility model with small linear transaction costs is studied. A continuous control version of Leland's strategy that asymptotically replicates the payoff is constructed. An associated central limit theorem of hedging error is proved. The asymptotic error variance is minimized by an explicit trading strategy.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.