عوائد الخيارات واحتمالات العائد الإيجابي وانحياز تسعير بلاك–شولز

الملخص

تدرس هذه الوثيقة احتمال تحقيق خيار شراء أوروبي عائداً إيجابياً في إطار بلاك–شولز. وتذكر أن هذا الاحتمال يعتمد على مدخلات السوق في النموذج وعلى معدل نمو السهم، وتشير إلى ارتباط انحيازات التسعير العددية بمعدل النمو هذا.

يقترح المؤلفون تقييماً بديلاً لخيارات الشراء يستند إلى حجة توازن واحتمال تحقيق عائد إيجابي. وفي تحليلهم العددي، تميل أسعار بلاك–شولز إلى أن تكون أعلى من القيم البديلة لخيارات الشراء خارج نطاق النقدية، وأقل منها لخيارات الشراء داخل نطاق النقدية. وينتج التحليل أيضاً ابتسامة مألوفة للتقلب الضمني. وتُعرض هذه الأنماط النظرية على أنها تشبه شذوذات بلاك–شولز المرصودة، لكن الوصف لا يقدم بيانات تجريبية أو إجراء تقدير أو تحققاً خارج العينة. لذا ينبغي قراءة طريقة التقييم المقترحة بوصفها بديلاً نظرياً، لا بديلاً مثبتاً للتسعير المعتاد.

الأفكار الرئيسية

• تبحث الدراسة احتمالات العائد الإيجابي لخيارات الشراء الأوروبية وفق افتراضات بلاك–شولز.
• يعتمد الاحتمال المبلّغ عنه على مدخلات السوق في النموذج ومعدل نمو السهم.
• تقيّم طريقة توازن مقترحة خيارات الشراء باستخدام احتمال تحقيق عائد إيجابي.
• تُظهر المقارنات العددية اختلاف الأسعار النسبية لخيارات الشراء خارج نطاق النقدية وداخل نطاق النقدية.
• ابتسامة التقلب الضمني وأنماط التسعير المرصودة نتائج نظرية في الوصف المقدم.

الوسوم

# Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options


# Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options









The true probability of a European call option to achieve positive return is investigated under the Black-Scholes model. It is found that the probability is determined by those market factors appearing in the BS formula, besides the growth rate of stock price. Our numerical investigations indicate that the biases of BS formula is correlated with the growth rate of stock price. An alternative method to price European call option is proposed, which adopts an equilibrium argument to determine option price through the probability of positive return. It is found that the BS values are on average larger than the values of proposed method for out-of-the-money options, and smaller than the values of proposed method for in-the-money options. A typical smile shape of implied volatility is also observed in our numerical investigation. These theoretical observations are similar to the empirical anomalies of BS values, which indicates that the proposed valuation method may have some merit.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.