خيارات شراء خارج نطاق السعر وابتسامات التقلب واتساق BSM-CAPM

الملخص

تتناول هذه المذكرة استراتيجية بسيطة تحتفظ بخيارات شراء أوروبية قصيرة الأجل وخارج نطاق السعر. وترى أن الاستراتيجية تبدو جذابة على نحو غير معتاد ضمن إطار بلاك-شولز-ميرتون، ما يثير احتمال وجود تناقض بين هذا النموذج ونموذج تسعير الأصول الرأسمالية. ويستخدم النقاش هذا التوتر لدراسة صلة افتراضات تسعير الخيارات بعوائد الاستثمار.

والحل المقترح بنيوي: إذ يتطلب الجمع بين النموذجين باتساق تعديل قاعدة التسعير، ويُعبّر عن ذلك بتغييرات في كثافات أسعار الحالات. وتقول المذكرة إن مثل هذا التعديل ينتج بالضرورة شكلًا من ابتسامة التقلب. وتعرض ذلك بوصفه نتيجة نظرية، لا استنادًا إلى اختبار تجريبي مبلغ عنه. ولا يقدم الوصف المتاح تفاصيل بناء الصفقة أو تقديرات العوائد أو إجراء المعايرة أو بيانات السوق، لذا لا يثبت أن شراء هذه الخيارات مربح عمليًا. ويتمثل الدرس الرئيسي في الاتساق بين أطر التسعير وما يترتب عليه للتقلب الضمني عبر أسعار التنفيذ.

الأفكار الرئيسية

• تفحص المذكرة استراتيجية تحتفظ بخيارات شراء أوروبية قصيرة الأجل وخارج نطاق السعر.
• تبدو الاستراتيجية مربحة على نحو غير معتاد ضمن إطار بلاك-شولز-ميرتون.
• تُعرض هذه النتيجة بوصفها متعارضة محتملًا مع نموذج تسعير الأصول الرأسمالية.
• تتضمن تعديلات التسعير المتسقة تغيير كثافات أسعار الحالات.
• ترى المذكرة أن هذه التغييرات تعني ابتسامة تقلب، لكنها لا تقدم نتائج تداول تجريبية.

الوسوم

# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls


# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls









A motivating question in this paper is whether a sensible investment strategy may systematically contain long positions in out-of-the-money European calls with short expiry. Here we consider a very simple trading strategy for calls. The main points of this note are the following. First, the presented trading strategy appears very lucrative in the Black-Scholes-Merton (BSM) framework. In fact, it is such even to the extent that the BSM model turns out to be, in a sense, incompatible with the CAPM. Second, if one wishes to adapt these models together, then the adjustment of the consistent pricing rule (i.e. modifying state price densities) inevitably leads to some form of volatility smile and this is the main point of the paper. Moreover, these observations arise from purely structural considerations.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.