التقلب الخشن والنماذج العشوائية الكسرية والتنبؤ

الملخص

تستخدم الوثيقة بيانات حديثة عالية التواتر لدراسة مدى سلاسة تغير التقلب بمرور الوقت. وتذكر أن التقلب اللوغاريتمي يتصرف تقريبًا كالحركة البراونية الكسرية ذات أس منخفض جدًا لهيرست عبر نطاقات زمنية معقولة. وبناءً على ذلك، يعتمد المؤلفون إطارًا للتقلب العشوائي الكسري بأس يقل عن النصف، ويسمونه تقلب FSV الخشن.

يوصف النموذج بأنه متسق مع السلاسل الزمنية المالية، وبأنه يحسن التنبؤات بالتقلب المحقق. ويوضح التحليل أيضًا سبب احتمال أن تخطئ اختبارات الاستمرارية التقليدية فتعد بيانات عملية تقلب خشن ذاكرة طويلة، رغم أن النموذج نفسه لا يتضمن ذاكرة طويلة. ويربط تفسير مقترح لبنية السوق الدقيقة الخشونة بالتداول عالي التواتر وتقسيم الأوامر. ولا يقدم المقتطف مجموعات بيانات أو مقارنات مرجعية للتنبؤ أو مقاييس أداء رقمية، لذا لا يمكن تقييم مكاسب التنبؤ المذكورة ونطاقها بصورة مستقلة هنا.

الأفكار الرئيسية

• تجد الدراسة أن التقلب اللوغاريتمي يتسم بسلوك كسري خشن ذي أس منخفض لهيرست.
• يستخدم نموذج FSV الخشن المقترح أسًا يقل عن النصف.
• يذكر المؤلفون تحسن التنبؤ بالتقلب المحقق، من دون تفاصيل عن المقارنات المرجعية في المقتطف.
• قد توحي اختبارات الاستمرارية القياسية بوجود ذاكرة طويلة حتى عندما تأتي البيانات من نموذج تقلب خشن.
• تربط الوثيقة خشونة التقلب بالتداول عالي التواتر وتقسيم الأوامر.

الوسوم

# Volatility is rough


# Volatility is rough









Estimating volatility from recent high frequency data, we revisit the question of the smoothness of the volatility process. Our main result is that log-volatility behaves essentially as a fractional Brownian motion with Hurst exponent H of order 0.1, at any reasonable time scale. This leads us to adopt the fractional stochastic volatility (FSV) model of Comte and Renault. We call our model Rough FSV (RFSV) to underline that, in contrast to FSV, H<1/2. We demonstrate that our RFSV model is remarkably consistent with financial time series data; one application is that it enables us to obtain improved forecasts of realized volatility. Furthermore, we find that although volatility is not long memory in the RFSV model, classical statistical procedures aiming at detecting volatility persistence tend to conclude the presence of long memory in data generated from it. This sheds light on why long memory of volatility has been widely accepted as a stylized fact. Finally, we provide a quantitative market microstructure-based foundation for our findings, relating the roughness of volatility to high frequency trading and order splitting.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.