تجمع التقلب في تسعير الخيارات وفق مقاييس المخاطر المحدبة

الملخص

تدرس المقالة أثر تجمع التقلب في أسعار اللامبالاة بالمخاطر للخيارات. وتستند إلى إطار تُحدد فيه الأسعار باستخدام مقاييس مخاطر محدبة ديناميكية تمثلها معادلات تفاضلية عشوائية عكسية. ويُدمج التجمع عبر نموذج للتقلب العشوائي للسهم الأساسي، مع تقلب يرتد بسرعة إلى المتوسط.

يستنبط التحليل تعبيرات تقاربية لأسعار عدم التفضيل للخيارات وتقلبها الضمني المقابل، عندما يقترب زمن ارتداد التقلب إلى المتوسط من الصفر. كما يستخلص حدود تصحيح لهذه التقريبات التقاربية. وتربط هذه النتائج تقلبات التقلب السريعة بتقييم الخيارات القائم على المخاطر، لكن المستند لا يقدم أمثلة عددية أو تحققًا تجريبيًا أو تفاصيل عن حجم التصحيحات أو أهميتها العملية. لذا تصف الاستنتاجات تحليلًا رياضيًا للتسعير، لا دليلًا على أن النهج يحسن قرارات التداول في الواقع.

الأفكار الرئيسية

• تُدرس أسعار اللامبالاة للخيارات في ظل مقاييس مخاطر محدبة ديناميكية محددة بمعادلات تفاضلية عشوائية عكسية.
• يمثل نموذج تقلب عشوائي للسهم تجمع التقلب مع ارتداد سريع إلى المتوسط.
• يستنبط التحليل أسعار الخيارات التقاربية مع اقتراب زمن ارتداد التقلب إلى المتوسط من الصفر.
• يُستخلص أيضًا التقارب في التقلب الضمني المقابل وحدود التصحيح.
• يلخص المستند تحليلًا نظريًا ولا يقدم تقييمًا تجريبيًا أو عدديًا للأثر العملي.

الوسوم

# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures


# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures









In this article, we look at the effect of volatility clustering on the risk indifference price of options described by Sircar and Sturm in their paper (Sircar, R., & Sturm, S. (2012). From smile asymptotics to market risk measures. Mathematical Finance. Advance online publication. doi:10.1111/mafi.12015). The indifference price in their article is obtained by using dynamic convex risk measures given by backward stochastic differential equations. Volatility clustering is modelled by a fast mean-reverting volatility in a stochastic volatility model for stock price. Asymptotics of the indifference price of options and their corresponding implied volatility are obtained in this article, as the mean-reversion time approaches zero. Correction terms to the asymptotic option price and implied volatility are also obtained.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.