ארביטראז׳ סטטיסטי מבוסס חסם במודל Black–Scholes
סיכום
המחקר מנתח אסטרטגיה במסגרת Black–Scholes שלפיה לווים בריבית חסרת סיכון ומחזיקים בפוזיציית לונג במניה עד שהמחיר מגיע לחסם דטרמיניסטי. הוא גוזר ביטויים אנליטיים לתוחלת, לשונות ולהסתברות להפסד של רווחי מסחר מצטברים מהוונים. גדלים אלה מתארים הן את התוצאה הממוצעת של האסטרטגיה והן היבטים של הסיכון שלה.
המחברים גוזרים גם תנאי להיעדר ארביטראז׳ סטטיסטי, המתבטא באילוץ על יחס Sharpe של המניה. הם מדווחים כי בדקו את התוצאות התיאורטיות באמצעות סימולציות Monte Carlo. המסמך מציג תוצאה מתמטית במסגרת הנחות Black–Scholes; הוא אינו מוכיח שהאסטרטגיה תישאר רווחית לנוכח חיכוכי שוק אמיתיים, פרמטרים משתנים או מודלים אחרים של השוק. הקטע אינו מספק תוצאות סימולציה מספריות או פרטי יישום, ולכן הוא מסייע להבין את המסגרת אך לא להעריך תשואות בעולם האמיתי.
רעיונות מרכזיים
- האסטרטגיה לווה בריבית חסרת סיכון ומחזיקה בפוזיציית לונג במניה עד הגעה לחסם מחיר דטרמיניסטי.
- הניתוח גוזר את התוחלת, השונות וההסתברות להפסד של הרווחים המהוונים.
- תנאי להיעדר ארביטראז׳ סטטיסטי מגביל את יחס Sharpe של המניה.
- סימולציות Monte Carlo משמשות לבדיקת התוצאות התיאורטיות.
- הממצאים מוצגים במסגרת מודל Black–Scholes ואינם מוכיחים רווחיות בשווקים אמיתיים.
תגיות
הטקסט המלא
# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework # Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework In this study we prove the existence of statistical arbitrage opportunities in the Black-Scholes framework by considering trading strategies that consists of borrowing from the risk free rate and taking a long position in the stock until it hits a deterministic barrier level. We derive analytical formulas for the expected value, variance, and probability of loss for the discounted cumulative trading profits. No-statistical arbitrage condition is derived for the Black-Scholes framework, which imposes a constraint on the Sharpe ratio of the stock. Furthermore, we verify our theoretical results via extensive Monte Carlo simulations.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.