הקשר בין מחירים פיננסיים, אופציות ואסטרטגיות מסחר לתורת הנראות

סיכום

המאמר קושר בין תהליכי מחירים נטולי ארביטראז׳ לבין תהליכי נראות מסוננים מניסויים סטטיסטיים. הוא מתאר כיצד אפשר לפרש אופציות באמצעות מבחנים סטטיסטיים, כאשר מחירי אופציות מסוימים מבוטאים במונחי עוצמת המבחן. המסגרת מחברת בין מושגים בתמחור פיננסי לבין שיטות מתורת הנראות שפיתח לה קאם.

המחברים מתארים כיצד שינויים בעוצמת המבחן יכולים לסייע בגזירת אסטרטגיות מסחר דלתא וגמא במקרים מסוימים, וכיצד חשיבה סטטיסטית יכולה לקרב אסטרטגיות בזמן רציף באמצעות ייצוג בדיד. הם גם קושרים מודלים פיננסיים בסגנון איטו למודלי הישרדות המבוססים על סיכונים, ומזהים מקבילה סטטיסטית לתנועה בראונית גאומטרית פרקטלית. המסמך הוא סקירה מושגית של הקשרים האלה; הוא אינו מספק תוצאות ביצועים אמפיריות ואינו קובע שהאסטרטגיות הנגזרות רווחיות בפועל.

רעיונות מרכזיים

• אפשר לייצג תהליכי מחירים נטולי ארביטראז׳ באמצעות תהליכי נראות מסוננים.
• אופציות נקשרות למבחנים סטטיסטיים, ומחירים מסוימים קשורים לעוצמת המבחן.
• במקרים מיוחדים, דינמיקת עוצמת המבחן יכולה לסייע בגזירת אסטרטגיות דלתא וגמא.
• אפשר להשתמש בטיעונים סטטיסטיים כדי לקרב אסטרטגיות מסחר בזמן רציף באמצעות ייצוג בדיד.
• למודלים מסוג איטו ולתנועה בראונית גאומטרית פרקטלית יש מקבילות במודלי נראות סטטיסטיים.

תגיות

# Statistical likelihood methods in finance


# Statistical likelihood methods in finance









It is known from previous work of the authors that non-negative arbitrage free price processes in finance can be described in terms of filtered likelihood processes of statistical experiments and vice versa. The present paper summarizes and outlines some similarities between finance and the statistical likelihood theory of Le Cam. Options are linked to statistical tests of the underlying experiments. In particular, some price formulas for options are expressed by the power of related tests. In special cases the dynamics of power functions for filtered likelihood processes can be used to establish trading strategies which lead to formulas for the Greeks Delta and Gamma. Moreover statistical arguments are then used to establish a discrete approximation of continuous time trading strategies. It is explained that Ito type financial models correspond to hazard based survival models in statistics. Also price processes given by a geometric fractional Brownian motion have a statistical counterpart in terms of the likelihood theory of Gaussian statistical experiments.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.