תכנון תיקים חוזרים לממוצע בשיטת מזעור מז׳וריזציה
סיכום
מאמר זה עוסק בבניית תיק לארביטראז׳ סטטיסטי באמצעות חיפוש אחר תיקים שהתשואות או המרווחים שלהם מציגים חזרה חזקה לממוצע. האופטימיזציה מאזנת בין מדד לעוצמת החזרה לממוצע לבין שונות התיק ואילוץ תקציב השקעה. ניסוח זה הופך את בעיית התכנון למעשית יותר מאופטימיזציה של החזרה בלבד, משום שגם סיכון וניצול הון משפיעים על התיק המתקבל.
הפתרון המוצע משתמש באלגוריתם מז׳וריזציה–מינימיזציה, גישה איטרטיבית לאופטימיזציה שנועדה לפתור את בעיית תכנון התיק ביעילות. המאמר מדווח על תוצאות מספריות שבהן התיק שתוכנן עולה בביצועיו על כל מרווח יחיד שעליו הוא מבוסס ועל אמת מידה מהספרות. התיאור הזמין אינו מפרט את הצורה המתמטית המדויקת של פונקציית המטרה, את הנתונים או את יקום הנכסים, את אופק ההערכה או את פרטי אמת המידה. כמו כן, לא נאמר אם התוצאות כוללות עלויות מסחר או בדיקה מחוץ למדגם, ולכן אין לראות בהשוואה המדווחת כשלעצמה ראיה לרווחיות של ארביטראז׳ סטטיסטי שניתן ליישם.
רעיונות מרכזיים
- השיטה בונה תיקים של מרווחים במטרה להשיג התנהגות חזקה יותר של חזרה לממוצע.
- פונקציית המטרה מביאה בחשבון את עוצמת החזרה לממוצע, את שונות התיק ואת אילוץ התקציב.
- מוצע אלגוריתם מז׳וריזציה–מינימיזציה לפתרון בעיית התכנון.
- השוואות מספריות מדווחות על שיפור לעומת מרווחים יחידים ואמת מידה שפורסמה.
- התיאור הזמין אינו מבסס ביצועים לאחר עלויות או מחוץ למדגם.
תגיות
הטקסט המלא
# Mean-Reverting Portfolio Design via Majorization-Minimization Method # Mean-Reverting Portfolio Design via Majorization-Minimization Method This paper considers the mean-reverting portfolio design problem arising from statistical arbitrage in the financial markets. The problem is formulated by optimizing a criterion characterizing the mean-reversion strength of the portfolio and taking into consideration the variance of the portfolio and an investment budget constraint at the same time. An efficient algorithm based on the majorization-minimization (MM) method is proposed to solve the problem. Numerical results show that our proposed mean-reverting portfolio design method can significantly outperform every underlying single spread and the benchmark method in the literature.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.