אופטימיזציה דינמית של תיק אג״ח עם עלויות עסקה באמצעות תהליך החלטה מרקובי

סיכום

המסמך מציג שיטה מבוססת סימולציה לניהול תיקי אג״ח לאורך כמה תקופות, תוך התחשבות בסיכון ריבית ובעלויות מסחר פרופורציונליות. הוא ממדל תנועות בעקומת התשואה באמצעות גורמי Dynamic Nelson-Siegel, שהדינמיקה שלהם מתוארת ברגרסיה אוטורגרסיבית וקטורית, ואז מקרב את התשואות המשותפות בטווחי פדיון שונים באמצעות שרשרת מרקוב בעלת מצבים בדידים המשתנים בזמן. השרשרת מספקת את המצבים לתהליך החלטה מרקובי באופק סופי. מטרת המשקיע היא למקסם את העושר הצפוי בסוף התקופה, ואינדוקציה לאחור מניבה את מדיניות האיזון מחדש המיטבית.

המסגרת מטפלת בחולשה מעשית של הקצאות סטטיות: תיק המרוכז באג״ח בעלות מח״מ ארוך עלול לספוג הפסדים ולחץ נזילות כשהריבית עולה. המסמך בוחן גם את השגיאה הנובעת מקיטום הסתברויות המעבר. לפי הדיווח, לקיטום השפעה מועטה על העושר הממוצע בסוף התקופה, אך הוא עלול לעוות במידה משמעותית את סטטיסטיקות הדרואודאון וסיכון הזנב. התקציר אינו מספק נתונים מפורטים, בחירות פרמטרים או אימות רחב יותר, ולכן תוצאות אלה אינן מוכיחות עד כמה השיטה תתאים לתיקים או לתנאי שוק אחרים.

רעיונות מרכזיים

• המסגרת ממטבת החזקות אג״ח לאורך תקופות, תוך חיוב עלויות פרופורציונליות לאיזון מחדש.
• גורמי עקומת התשואה ממודלים באמצעות דינמיקת Dynamic Nelson-Siegel ורגרסיה אוטורגרסיבית וקטורית.
• שרשרת מרקוב בדידה מקרבת את תהליך התשואה המשותף ומגדירה מצבים לבעיית החלטה באופק סופי.
• אינדוקציה לאחור מפיקה מדיניות הממקסמת את העושר הצפוי בסוף התקופה.
• קיטום הסתברויות המעבר עשוי לשמר את העושר הממוצע, אך לעוות מדדי דרואודאון וסיכון זנב.

תגיות

# Multiperiod bond portfolio optimization with transaction costs using a Markov Decision process


# Multiperiod bond portfolio optimization with transaction costs using a Markov Decision process









Bank treasury portfolios must balance yield, liquidity, and interest-rate risk across bonds of different maturities. Static allocation rules are ill-suited to this task: portfolios concentrated in long-duration securities with no dynamic adjust- ment mechanism can accumulate large mark-to-market losses and liquidity stress under rising interest rates, as illustrated by the failure of Silicon Valley Bank in 2023. We develop a tractable simulation-based framework for multi-period bond port- folio optimization under interest-rate risk and proportional transaction costs. Yield-curve dynamics are modeled using the Dynamic Nelson-Siegel parameter- ization with Vector Autoregressive factor dynamics, from which we construct a time-inhomogeneous discrete-state Markov chain approximating the joint yield process across bond maturities. This chain forms the state space of a finite- horizon Markov Decision Process in which the investor maximizes expected terminal wealth subject to proportional rebalancing costs. The optimal portfolio policy is obtained by backward induction. We also quantify the approximation error introduced by truncating the transition kernel, and show that it leaves mean terminal wealth almost unchanged while substantially distorting drawdown and tail statistics.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.