תיקים הנוצרים פונקציונלית באופן דינמי לארביטראז' סטטיסטי

סיכום

המאמר מרחיב מסגרת של תיקים הנוצרים פונקציונלית, במסגרת תורת התיקים הסטוכסטית בזמן רציף. בניסוח הסטנדרטי, פונקציה יוצרת מתארת את תשואת התיק ביחס למדד ייחוס פסיבי באמצעות משוואת מאסטר לאורך המסלול, שאינה דורשת אינטגרלים סטוכסטיים. המאמר מרחיב את המסגרת בשני אופנים: יחידת המידה החשבונאית להשוואה יכולה להיות כל תהליך עושר חיובי ממש, והפונקציה היוצרת יכולה להשתנות באופן דינמי בתגובה לתהליך עזר בעל מסלול רציף ושונות סופית.

המחברים מציינים שההרחבות שומרות על היכולת לטפל במשוואת המאסטר. הם דנים ביישומים לניתוח תרחישים, ארביטראז' סטטיסטי, חסינות תיק לסיכונים ותיקי מראה. המסמך מציג הכללות תאורטיות ותחומי יישום, אך אינו מספק כללי מסחר ספציפיים, תוצאות אמפיריות או השוואות ביצועים. לכן הוא מסביר מסגרת לבניית תיקים שעשויה לתמוך בניתוח נוסף, אך אינו מוכיח שאסטרטגיה מסוימת תעלה בביצועיה על מדד ייחוס.

רעיונות מרכזיים

• תיקים הנוצרים פונקציונלית משתמשים במשוואת מאסטר לתיאור תשואות ביחס ליחידת מידה חשבונאית נבחרת.
• אפשר להכליל את יחידת המידה החשבונאית לכל תהליך עושר חיובי ממש.
• פונקציות יוצרות יכולות להסתגל באופן דינמי באמצעות תהליך עזר בעל שונות סופית.
• ההרחבות המוצעות שומרות על יכולת הטיפול לאורך המסלול של משוואת המאסטר.
• יישומים אפשריים כוללים ארביטראז' סטטיסטי, ניתוח תרחישים, חסינות לסיכונים ותיקי מראה.

תגיות

# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage


# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage









The theory of functionally generated portfolios (FGPs) is an aspect of the continuous-time, continuous-path Stochastic Portfolio Theory of Robert Fernholz. FGPs have been formulated to yield a master equation - a description of their return relative to a passive (buy-and-hold) benchmark portfolio serving as the numéraire. This description has proven to be analytically very useful, as it is both pathwise and free of stochastic integrals. Here we generalize the class of FGPs in several ways: (1) the numéraire may be any strictly positive wealth process, not necessarily the market portfolio or even a passive portfolio; (2) generating functions may be stochastically dynamic, adjusting to changing market conditions through an auxiliary continuous-path stochastic argument of finite variation. These generalizations do not forfeit the important tractability properties of the associated master equation. We show how these generalizations can be usefully applied to scenario analysis, statistical arbitrage, portfolio risk immunization, and the theory of mirror portfolios.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.