ארביטראז׳ סטטיסטי מותאם HJB למניות בקו־אינטגרציה

סיכום

המאמר מפתח תיקי ארביטראז׳ סטטיסטי למספר מניות בקו־אינטגרציה, תוך שימוש בתיקי ערכים עצמיים כגורמים. הוא מנסח את בחירת התיק כבעיית בקרה סטוכסטית וקובע משקולות אופטימליות באמצעות פתרון משוואת Hamilton-Jacobi-Bellman. הניתוח בוחן הן תיקים ללא מגבלות והן תיקים שנדרשים להישאר ניטרליים לשוק, ומציג תנאים לפרמטרים שנועדו להבטיח יציבות ארוכת טווח של הפתרונות ושל שיעורי צמיחת התיק.

בקטסטים היסטוריים על רכיבי S&P 500 בין 2000 ל-2021 מצביעים על כך שהמודל עשוי לזהות מניות רבות בקו־אינטגרציה לאורך אופקי זמן ארוכים. האסטרטגיות המדווחות השיגו תוצאות טובות יותר בתקופות של תנודתיות שוק כוללת גבוהה יותר, אך התוצאות שלהן היו רגישות לאומדני הפרמטרים. ממצאים אלה מצביעים על כך שאיכות האמידה ומשטר השוק עשויים להשפיע במידה ניכרת על היישום. המסמך אינו מפרט עלויות עסקה, השוואות למדדי ייחוס או אמצעי הגנה מחוץ למדגם, ולכן הבקטסטים לבדם אינם מבססים שהאסטרטגיות יישארו רווחיות במסחר בזמן אמת.

רעיונות מרכזיים

• המסגרת ממדלת כמה מניות בקו־אינטגרציה, כאשר תיקי ערכים עצמיים משמשים כגורמים.
• משקולות התיק נגזרות מפתרון משוואת Hamilton-Jacobi-Bellman.
• המחקר מנתח בחירות של תיקים ללא מגבלות ושל תיקים ניטרליים לשוק.
• בקטסטים על רכיבי S&P 500 מכסים את התקופה שבין 2000 ל-2021.
• הרווחיות המדווחת גבוהה יותר בתקופות תנודתיות, ואילו התוצאות רגישות לאומדני הפרמטרים.

תגיות

# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks


# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks









In this article, we analyse optimal statistical arbitrage strategies from stochastic control and optimisation problems for multiple co-integrated stocks with eigenportfolios being factors. Optimal portfolio weights are found by solving a Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) partial differential equation, which we solve for both an unconstrained portfolio and a portfolio constrained to be market neutral. Our analyses demonstrate sufficient conditions on the model parameters to ensure long-term stability of the HJB solutions and stable growth rates for the optimal portfolios. To gauge how these optimal portfolios behave in practice, we perform backtests on historical stock prices of the S&P 500 constituents from year 2000 through year 2021. These backtests suggest three key conclusions: that the proposed co-integrated model with eigenportfolios being factors can generate a large number of co-integrated stocks over a long time horizon, that the optimal portfolios are sensitive to parameter estimation, and that the statistical arbitrage strategies are more profitable in periods when overall market volatilities are high.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.