כיצד עלויות מסחר מעצבות תשואות שיווי משקל ופרמיות נזילות
סיכום
מאמר זה מנתח שיוויי משקל של חלוקת סיכונים כאשר סוכנים מתמודדים עם עלויות קמורות על קצב המסחר שלהם. במודל לטווח אינסופי עם דינמיקת מצב ליניארית ותנודתיות אקסוגנית, תשואות שיווי המשקל נעות סביב ערכיהן ללא חיכוכים. תחת עלויות ריבועיות, הסטייה מצייתת לדינמיקת אורנשטיין-אולנבק; תחת עלויות פרופורציונליות, היא מצייתת לתנועה בראונית עם שני גבולות משקפים. מסגרות כלליות יותר, עם דינמיקת מצב שרירותית ותנודתיות אנדוגנית, מניבות מערכות לא ליניאריות מצומדות קדימה-אחורה.
למקרים המורכבים האלה, המחברים מתארים שיטת למידה עמוקה מבוססת סימולציה לפתרונות מספריים. כיול לסדרות זמן של מחירים והיקפים מניב פרמיות נזילות לצד עלייה מתונה בתנודתיות. ההשפעות המדווחות דומות בין מפרטי העלויות, ותומכות בשימוש בעלויות ריבועיות כקירוב נוח לטיפול. הטקסט שסופק אינו מפרט את הכיול או את האומדנים הכמותיים של הפרמיות, והשיטה המספרית מוצגת עבור מודלים שמחוץ לתוצאות המבוססות בדבר קיום ויחידות הפתרון. ממצאים אלה נוגעים להתנהגות שיווי משקל ממודלת, ולא לאסטרטגיית מסחר ישירה או להוכחה של תשואות ממומשות.
רעיונות מרכזיים
- עלויות מסחר גורמות לתשואות שיווי המשקל לסטות מערכיהן ללא חיכוכים.
- במודל שצוין, עלויות ריבועיות יוצרות דינמיקת אורנשטיין-אולנבק לסטיית התשואה.
- עלויות פרופורציונליות יוצרות תנועה בראונית עם שני גבולות משקפים עבור הסטייה.
- מודלים כלליים יותר מחייבים שיטות מספריות למערכות לא ליניאריות מצומדות קדימה-אחורה.
- הכיול מקשר בין פרמיות נזילות לעלייה מתונה בתנודתיות ומוצא השפעות דומות למדי בין מפרטי עלויות.
תגיות
הטקסט המלא
# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics # Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics We study risk-sharing equilibria with general convex costs on the agents' trading rates. For an infinite-horizon model with linear state dynamics and exogenous volatilities, we prove that the equilibrium returns mean-revert around their frictionless counterparts - the deviation has Ornstein-Uhlenbeck dynamics for quadratic costs whereas it follows a doubly-reflected Brownian motion if costs are proportional. More general models with arbitrary state dynamics and endogenous volatilities lead to multidimensional systems of nonlinear, fully-coupled forward-backward SDEs. These fall outside the scope of known wellposedness results, but can be solved numerically using the simulation-based deep-learning approach of Han, Jentzen and E (2018). In a calibration to time series of prices and trading volume, realistic liquidity premia are accompanied by a moderate increase in volatility. The effects of different cost specifications are rather similar, justifying the use of quadratic costs as a proxy for other less tractable specifications.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.