כיצד התפלגות התנודתיות מעצבת את זנבות התשואה הפיננסית

סיכום

המאמר חוקר התפלגויות תשואה בהנחה שהתשואות בלתי תלויות לאחר שמגדירים את השונות המשתנה שלהן לאורך זמן. מכיוון שגם התנודתיות משתנה באקראי, התפלגות התשואות המצטברות משקפת את התפלגות רמות התנודתיות. המחברים גוזרים צורת קנה מידה המקשרת ישירות בין צורת התפלגות התשואות לצורת התפלגות התנודתיות.

המסגרת מסבירה זנבות של חוק חזקה בתשואות כתוצאה מזנבות של חוק חזקה בתנודתיות, ומקשרת בין התפלגות התשואות המתוחה־אקספוננציאלית של ביטקוין לבין התפלגות תנודתיות בעלת צורה דומה. הבדיקות המפורטות משתמשות בנתוני מדד S&P 500, במניות אפל ופרמאונט ובביטקוין. הגישה מציעה הסבר סטטיסטי לצורות התפלגות שנצפו, אך היא נשענת על אי־תלות מותנית ועל ההנחות לגבי התנהגות התנודתיות; התקציר אינו מראה שהנחות אלה לוכדות את כל מקורות התלות או סיכון הזנב בשווקים.

רעיונות מרכזיים

• התשואות ממודלות כבלתי תלויות בהינתן השונות המשתנה שלהן.
• התפלגות התנודתיות קובעת את צורת הקנה מידה ואת צורת התשואות.
• זנבות של חוק חזקה בתנודתיות עשויים ליצור זנבות של חוק חזקה בתשואות.
• המסגרת מקשרת בין תשואות מתוחות־אקספוננציאלית של ביטקוין לבין תנודתיות מתוחה־אקספוננציאלית.
• התחזיות נבדקות על מדד, על מניות בודדות ועל ביטקוין, בכפוף להנחות המודל.

תגיות

# Scaling and shape of financial returns distributions modeled as conditionally independent random variables


# Scaling and shape of financial returns distributions modeled as conditionally independent random variables









We show that assuming that the returns are independent when conditioned on the value of their variance (volatility), which itself varies in time randomly, then the distribution of returns is well described by the statistics of the sum of conditionally independent random variables. In particular, we show that the distribution of returns can be cast in a simple scaling form, and that its functional form is directly related to the distribution of the volatilities. This approach explains the presence of power-law tails in the returns as a direct consequence of the presence of a power law tail in the distribution of volatilities. It also provides the form of the distribution of Bitcoin returns, which behaves as a stretched exponential, as a consequence of the fact that the Bitcoin volatilities distribution is also closely described by a stretched exponential. We test our predictions with data from the S\&P 500 index, Apple and Paramount stocks; and Bitcoin.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.