משחקי חיסול עם יציאה מהשוק וללא עסקאות הלוך ושוב

סיכום

המאמר בוחן משחקי חיסול תיק שבהם סוחר יוצא מהשוק כאשר הפוזיציה שלו מגיעה לאפס. כלל הבליעה הזה שולל מסחר הלוך ושוב ומוצג כתנאי להיעדר ארביטראז' סטטיסטי. במודל הכולל מוכרים בלבד, המחברים מוכיחים שבליעה שקולה למגבלת מכירה בחסר. הם מנתחים הן משחקי שדה ממוצע, המייצגים משתתפים רבים באוכלוסייה מצרפית, והן משחקים עם מספר שחקנים סופי.

שיווי המשקל בשני המקרים מאופיין באמצעות משוואה אינטגרלית לא ליניארית מסדר גבוה עם תנאי סיום אנדוגני. המאמר מוכיח שלמשוואה יש פתרון יחיד, ולכן יש שיווי משקל יחיד במשחקי שדה ממוצע ובמשחקים עם מספר שחקנים סופי. הוא גם מבסס התכנסות של שיווי משקל במשחקים סופיים לשיווי המשקל בשדה ממוצע, ומדגים כיצד מגבלת הנשירה משנה את שיעורי המסחר בשיווי המשקל. התיאור הקצר אינו מפרט את הנחות השפעת השוק הספציפיות של המודל או את גודל השינויים האלה במונחים כמותיים.

רעיונות מרכזיים

• השחקנים יוצאים מהשוק כשהפוזיציה שלהם מגיעה לאפס, ולכן עסקאות הלוך ושוב אינן נכללות.
• במודל של מוכרים בלבד, כלל הבליעה שקול למגבלת מכירה בחסר.
• שיווי המשקל מאופיין באמצעות משוואה אינטגרלית לא ליניארית עם תנאי סיום אנדוגני.
• המחברים מוכיחים יחידות של שיווי המשקל הן במשחקי שדה ממוצע והן במשחקים עם מספר שחקנים סופי.
• שיווי המשקל במשחקים עם מספר שחקנים סופי מתכנס לשיווי המשקל בשדה ממוצע, ומגבלת הנשירה משפיעה על שיעורי המסחר.

תגיות

# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out


# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out









We consider a novel class of portfolio liquidation games with market drop-out ("absorption"). More precisely, we consider mean-field and finite player liquidation games where a player drops out of the market when her position hits zero. In particular round-trips are not admissible. This can be viewed as a no statistical arbitrage condition. In a model with only sellers we prove that the absorption condition is equivalent to a short selling constraint. We prove that equilibria (both in the mean-field and the finite player game) are given as solutions to a non-linear higher-order integral equation with endogenous terminal condition. We prove the existence of a unique solution to the integral equation from which we obtain the existence of a unique equilibrium in the MFG and the existence of a unique equilibrium in the $N$-player game. We establish the convergence of the equilibria in the finite player games to the obtained mean-field equilibrium and illustrate the impact of the drop-out constraint on equilibrium trading rates.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.