מודל לתשואות תנודתיות באמצעות טרנספורמציות V וקופולות

סיכום

המאמר מציג דרך למדל סדרות זמן תנודתיות באמצעות טרנספורמציות v, המקשרות בין קוונטילים של ההתפלגות השולית של סדרה נייחת לבין קוונטילים של מדד תנודתיות שניתן לחיזוי. ייצוג הטרנספורמציות האלה כקופולות מאפשר למודל לשלב התפלגויות שוליות גמישות עם תהליך קופולה נפרד המתאר את דינמיקת התנודתיות. המחברים מדגימים את המסגרת באמצעות תהליך קופולה גאוסי מסוג ARMA ARMA, ומעריכים אותו באמצעות התאמה של נראות מרבית מדויקת למודלי ARMA.

הם מדווחים שהמודל שנוצר משחזר כמה מאפיינים סגנוניים של תשואות פיננסיות ותומך בחישוב גדלים שוליים ומותנים, לרבות מדדי סיכון מבוססי קוונטילים. ביישום אמפירי לתשואות ביטקוין, המודל מתואר כתחרותי מול GARCH הסטנדרטי. התיאור שסופק אינו מציג את תכנון המדגם, מדדי ההשוואה או את המאפיינים המדויקים ששוחזרו, ולכן אי אפשר להעריך כאן את עוצמת ההשוואה ואת היקפה. התוצאות נותנות מוטיבציה לגישה, אך אינן מוכיחות שהיא תעלה בביצועיה על GARCH בשווקים או בתקופות אחרות.

רעיונות מרכזיים

• טרנספורמציות V מקשרות בין קוונטילים של תשואות לבין קוונטילים של מדד תנודתיות צפוי.
• ניסוח באמצעות קופולה מאפשר לשלב התפלגויות שוליות עם תהליך לדינמיקת התנודתיות.
• המודל המודגם משתמש בתהליך קופולה גאוסי מסוג ARMA ובאומד נראות מרבית מדויקת מותאם.
• המסגרת משמשת לחישוב גדלים מותנים ושוליים, לרבות מדדי סיכון לפי קוונטילים.
• יישום הביטקוין מדווח על תחרותיות מול GARCH סטנדרטי, אך התיאור שסופק אינו מפרט את ההשוואה.

תגיות

# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas


# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas









An approach to the modelling of volatile time series using a class of uniformity-preserving transforms for uniform random variables is proposed. V-transforms describe the relationship between quantiles of the stationary distribution of the time series and quantiles of the distribution of a predictable volatility proxy variable. They can be represented as copulas and permit the formulation and estimation of models that combine arbitrary marginal distributions with copula processes for the dynamics of the volatility proxy. The idea is illustrated using a Gaussian ARMA copula process and the resulting model is shown to replicate many of the stylized facts of financial return series and to facilitate the calculation of marginal and conditional characteristics of the model including quantile measures of risk. Estimation is carried out by adapting the exact maximum likelihood approach to the estimation of ARMA processes and the model is shown to be competitive with standard GARCH in an empirical application to Bitcoin return data.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.