מסחר בזוגות במונטה קרלו עם מרווחים החוזרים לממוצע ומונעים בתהליכי לוי

סיכום

מחקר זה מפתח שיטת מונטה קרלו למסחר בזוגות, כאשר המרווח פועל לפי תהליך אורנשטיין–אולנבק החוזר לממוצע ומונע בקפיצות. הוא משתמש בתהליך גמא-שונות, המאפשר פעילות אינסופית ודינמיקה גמישה יותר של המרווח מזו שבמודל הקלאסי. מכיוון שלמודל המוכלל אין נוסחאות אנליטיות, משתמשים בסימולציות כדי למצוא רמות מסחר אופטימליות.

השיטה מציגה גם משתני בקרה לצמצום השונות של מונטה קרלו. המחברים בוחנים מספרית כיצד פרמטרים של המודל משפיעים על אסטרטגיות המסחר המתקבלות, ולאחר מכן מרחיבים את המסגרת למרווחים דו־משתניים המונעים בתהליך אלפא־גמא חלש של שונות ובוחנים את תפקיד המתאם. המסמך מתאר גישה מודלית ומספרית, ולא ראיות לרווחיות במסחר חי או היסטורי. מסקנותיו תלויות בתהליכים שנבחרו ובהנחות הפרמטרים, והטקסט אינו מספק נתוני ביצועים ספציפיים.

רעיונות מרכזיים

• המרווח ממודל כתהליך אורנשטיין–אולנבק ממוצע חזרה עם קפיצות לוי. מניע גמא של שונות מאפשר דינמיקה גמישה יותר של המרווח מזו שבמודל הקלאסי. סימולציית מונטה קרלו מעריכה רמות מסחר אופטימליות כשאין נוסחאות אנליטיות זמינות. משתני בקרה משמשים לצמצום שונות הסימולציה. ההרחבה הדו־משתנית בוחנת כיצד מתאם משפיע על עסקאות תחת מניע אלפא־גמא חלש של שונות.

תגיות

# Monte Carlo Simulation for Trading Under a Lévy-Driven Mean-Reverting Framework


# Monte Carlo Simulation for Trading Under a Lévy-Driven Mean-Reverting Framework









We present a Monte Carlo approach to pairs trading on mean-reverting spreads modeled by Lévy-driven Ornstein-Uhlenbeck processes. Specifically, we focus on using a variance gamma driving process, an infinite activity pure jump process to allow for more flexible models of the price spread than is available in the classical model. However, this generalization comes at the cost of not having analytic formulas, so we apply Monte Carlo methods to determine optimal trading levels and develop a variance reduction technique using control variates. Within this framework, we numerically examine how the optimal trading strategies are affected by the parameters of the model. In addition, we extend our method to bivariate spreads modeled using a weak variance alpha-gamma driving process, and explore the effect of correlation on these trades.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.