תנאים להיעדר ארביטראז׳ במרטינגלים מקומיים סטריקט ובאסטרטגיות פשוטות
סיכום
המאמר התאורטי בוחן מתי מרטינגלים מקומיים סטריקט (שאינם מרטינגלים) יכולים לאפשר ארביטראז׳ תחת אסטרטגיות מסחר פשוטות. המסגרת שלו שוללת אסטרטגיות הכפלה ואינה מטילה חסם תחתון על הפסדים, ולכן מסקנותיו תלויות במסגרת מסחר מסוימת ומקלה יחסית. התוצאה המרכזית היא שעבור מחלקה של מרטינגלים מקומיים סטריקט אי-שליליים, תכונת מרקוב החזקה גוררת היעדר ארביטראז׳ באסטרטגיות פשוטות. כך מורחבת תוצאה קשורה עבור תהליך בסל תלת־ממדי.
המאמר מציג גם תנאים להיעדר ארביטראז׳ בתהליכים סטוכסטיים כאשר מכירה בחסר מוגבלת. הקטע מציג מסקנות מתמטיות, אך אינו מפרט את מלוא ההנחות, טכניקות ההוכחה או מודל שוק מעשי. לכן התוצאות שימושיות כמסגרת להבנת השפעתן של מגבלות אסטרטגיה ותכונות תהליך על טענות בדבר ארביטראז׳, ולא כראיה ישירה לגבי שוק סחיר. בפרט, אין להכליל את המסקנות מעבר למחלקות התהליכים והאסטרטגיות שצוינו בלי לבדוק את התנאים שלהן.
רעיונות מרכזיים
- מרטינגלים מקומיים שאינם מרטינגלים עשויים לאפשר ארביטראז׳ תחת מחלקות מסוימות של אסטרטגיות פשוטות.
- עבור מחלקה מוגדרת של מרטינגלים מקומיים סטריקט אי-שליליים, תכונת מרקוב החזקה גוררת היעדר ארביטראז׳.
- התוצאה מכלילה ממצא קשור לגבי תהליך בסל תלת־ממדי.
- המסגרת שוללת אסטרטגיות הכפלה, אך אינה דורשת חסם תחתון להפסדים.
- מגבלות על מכירה בחסר מובילות לתנאים נוספים להיעדר ארביטראז׳ בתהליכים.
תגיות
הטקסט המלא
# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies # No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies Strict local martingales may admit arbitrage opportunities with respect to the class of simple trading strategies. (Since there is no possibility of using doubling strategies in this framework, the losses are not assumed to be bounded from below.) We show that for a class of non-negative strict local martingales, the strong Markov property implies the no arbitrage property with respect to the class of simple trading strategies. This result can be seen as a generalization of a similar result on three dimensional Bessel process in [3]. We also pro- vide no arbitrage conditions for stochastic processes within the class of simple trading strategies with shortsale restriction.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.