אופטימיזציה קמורה מקוונת עם זיכרון לתיקים חוזרים לממוצע
סיכום
עבודה זו מרחיבה למידה מקוונת עם זיכרון ממסגרת המומחים לאופטימיזציה קמורה מקוונת כללית. המסגרת ממדלת החלטות שההפסדים שלהן תלויים ברצף של פעולות עבר, וכך לוכדת אילוצים זמניים שאופטימיזציה רגילה לכל תקופה עלולה להחמיץ. המאמר מציג שני אלגוריתמים שנועדו להשיג חרטה נמוכה מול יריב שההפסדים שלו כוללים זיכרון.
שיטה אחת חלה על הפסדים רציפים במובן ליפשיץ, ומתוארת כמשיגה חסמי חרטה אופטימליים הן במקרים קמורים והן במקרים קמורים חזקים. השיטה השנייה מטפלת במחלקה רחבה יותר של הפסדים קמורים בלי דרישת ליפשיץ, ומשיגה גם היא חסמי חרטה אופטימליים, במחיר של מורכבות יישום גבוהה יותר. היישום הפיננסי משתמש בשיטות אלה לבניית תיקים החוזרים לממוצע, ובכך מקשר בין מסגרת הלמידה לארביטראז' סטטיסטי. התקציר מדווח על ערבויות תאורטיות ועל יישום, אך אינו מספק נתוני תיק, עלויות מסחר, פרטי יישום או נתוני ביצועים אמפיריים; לכן אי אפשר להעריך את היעילות המעשית על סמך תיאור זה בלבד.
רעיונות מרכזיים
- אופטימיזציה קמורה מקוונת עם זיכרון מביאה בחשבון אילוצים זמניים בהחלטות סדרתיות.
- המאמר מציע שני אלגוריתמים בעלי חרטה נמוכה להפסדים אדברסריים התלויים בזיכרון.
- האלגוריתם הראשון מכסה הפסדים במובן ליפשיץ, לרבות מקרים קמורים וקמורים חזקים.
- האלגוריתם השני מכסה הפסדים קמורים בלי לדרוש רציפות במובן ליפשיץ, אך מורכב יותר ליישום.
- המסגרת מיושמת לבניית תיקים החוזרים לממוצע עבור ארביטראז' סטטיסטי.
תגיות
הטקסט המלא
# Online Convex Optimization Against Adversaries with Memory and Application to Statistical Arbitrage # Online Convex Optimization Against Adversaries with Memory and Application to Statistical Arbitrage The framework of online learning with memory naturally captures learning problems with temporal constraints, and was previously studied for the experts setting. In this work we extend the notion of learning with memory to the general Online Convex Optimization (OCO) framework, and present two algorithms that attain low regret. The first algorithm applies to Lipschitz continuous loss functions, obtaining optimal regret bounds for both convex and strongly convex losses. The second algorithm attains the optimal regret bounds and applies more broadly to convex losses without requiring Lipschitz continuity, yet is more complicated to implement. We complement our theoretic results with an application to statistical arbitrage in finance: we devise algorithms for constructing mean-reverting portfolios.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.