ספי החלטה אופטימליים למסחר בזוגות בתנודתיות סטוכסטית
סיכום
המאמר מציג מסחר בזוגות כבחירה בין שלוש פוזיציות: להישאר ללא פוזיציה, להחזיק נכס אחד בלונג ואת האחר בשורט, או להפוך את הפוזיציות. המרווח בין שני נכסים מתואמים מתנהג לפי תהליך של חזרה לממוצע עם תנודתיות סטוכסטית, ועל כל שינוי בפוזיציה משולמת עמלה קבועה. המטרה היא לקבוע מתי כדאי להחליף פוזיציות לאחר התחשבות בעלות זו.
המחברים מנסחים את ההחלטה כבעיית החלפה אופטימלית ומשתמשים בשיטות של פתרונות צמיגות כדי להוכיח קיום ולאפיין נקודות סף. הספים מתקבלים מפתרון משוואות קוואזי-אלגבריות, וסימולציות מספריות מדגימות את התוצאות. המסמך אינו מספק נתוני סימולציה מסוימים או בדיקות אמפיריות, ולכן אינו מראה כיצד הכללים מתפקדים על נתוני שוק. מסקנותיו תלויות גם בדינמיקת המרווח, במבנה עלויות העסקה ובהגדרות המודל שהונחו; שימוש מעשי יצריך לבדוק אם הנחות אלה מתאימות לצמד הנכסים ולסביבת המסחר.
רעיונות מרכזיים
- אפשר למדל מסחר בזוגות כמעבר בין מצבים ללא פוזיציה, במרווח לונג ובמרווח שורט.
- המרווח מונח כחוזר לממוצע, בעוד שהתנודתיות שלו משתנה באופן סטוכסטי.
- עמלה קבועה על כל עסקה משפיעה על המועד האופטימלי לשינוי פוזיציות.
- ספי ההחלפה המוצעים מאופיינים באמצעות פתרונות צמיגות ומשוואות קוואזי-אלגבריות.
- סימולציות מספריות מדגימות את הניתוח, אך המסמך אינו מדווח על אימות אמפירי בשוק.
תגיות
הטקסט המלא
# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach # Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach This paper studies the problem of determining the optimal cut-off for pairs trading rules. We consider two correlated assets whose spread is modelled by a mean-reverting process with stochastic volatility, and the optimal pair trading rule is formulated as an optimal switching problem between three regimes: flat position (no holding stocks), long one short the other and short one long the other. A fixed commission cost is charged with each transaction. We use a viscosity solutions approach to prove the existence and the explicit characterization of cut-off points via the resolution of quasi-algebraic equations. We illustrate our results by numerical simulations.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.