בחירת תיק בתנודתיות סטוכסטית ועלויות עסקה

סיכום

המאמר בוחן בחירת תיק מיטבית כאשר לתנודתיות הנכסים שני גורמים סטוכסטיים: רכיב החוזר לממוצע ורמת חזרה לממוצע סטוכסטית. המסחר כרוך בעלויות חיצוניות פרופורציונליות וכן בעלויות אנדוגניות הקשורות לתהליך סטוכסטי של סיכון נזילות. העדפות המשקיעים מיוצגות באמצעות פונקציית תועלת בצורת S, שהוסקה בגישה המבוססת על מחירי אופציות; טרנספורמציה של מעטפת קעורה משמשת לטיפול באי־הקעירות שלה.

הבעיה שעברה טרנספורמציה מנוסחת כמשוואת המילטון–יעקובי–בלמן לא־ליניארית בחמישה ממדים. המחברים משתמשים באיטרציית מדיניות המבוססת על למידה עמוקה כדי לחשב את פונקציית הערך ואת מדיניות ההשקעה המיטבית, ולאחר מכן עורכים ניסויים נומריים הבוחנים כיצד עלויות עסקה ותנודתיות סטוכסטית משפיעות על בחירות השקעה. הקטע מתאר את הגישה המידולית והחישובית, אך אינו מציג ממצאים מסוימים לגבי המדיניות, כיול שוק או אימות אמפירי; לכן מסקנותיו מוגבלות לניתוח נומרי תחת המודל המתואר.

רעיונות מרכזיים

• מודל התנודתיות כולל גורם חוזר לממוצע וגם רמת חזרה לממוצע סטוכסטית.
• המסגרת משלבת עלויות מסחר יחסיות עם עלויות אנדוגניות שמקורן בנזילות.
• תועלת בצורת S המשתמעת ממחירי אופציות עוברת טרנספורמציה באמצעות המעטפת הקעורה שלה.
• שיטת איטרציית מדיניות בלמידה עמוקה פותרת נומרית את בעיית HJB הלא־ליניארית שנוצרת.

תגיות

# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model


# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model









In this paper, we investigate a portfolio selection problem with transaction costs under a two-factor stochastic volatility structure, where volatility follows a mean-reverting process with a stochastic mean-reversion level. The model incorporates both proportional exogenous transaction costs and endogenous costs modeled by a stochastic liquidity risk process. Using an option-implied approach, we extract an S-shaped utility function that reflects investor behavior and apply its concave envelope transformation to handle the non-concavity. The resulting problem reduces to solving a five-dimensional nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman equation. We employ a deep learning-based policy iteration scheme to numerically compute the value function and the optimal policy. Numerical experiments are conducted to analyze how both types of transaction costs and stochastic volatility affect optimal investment decisions.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.