בדיקות ארביטראז׳ עמידות תחת אי־ודאות התפלגותית

סיכום

המאמר בוחן אם תנאי הארביטראז׳ הקלאסיים ממשיכים להתקיים כאשר התפלגות ההסתברות של השוק אינה ודאית. הוא מודד את אי־הוודאות באמצעות מרחק וסרשטיין ובוחן גרסאות חלשות וחזקות של תנאי הארביטראז׳ המקובלים. המסגרת מציגה גם תנאי מרוכך המכונה ארביטראז׳ סטטיסטי, שנועד לאפיין הזדמנויות כאשר ייתכן שהתנאים הרגילים אינם מתקיימים במדויק.

המחברים גוזרים ניסוחים דואליים פשוטים יותר ומפתחים תאוריה וניסויים חישוביים עבור בעיות נבחרות. הם בוחנים שאלות כגון מהי מידת העמימות ההתפלגותית הדרושה להופעת הזדמנות ארביטראז׳, כיצד משתנה ארביטראז׳ סטטיסטי כשהעמימות גדלה, ואיך נראות ההתפלגויות והתיקים במקרה הטוב ביותר או הגרוע ביותר. התיאור הזמין אינו מספק ממצאים מספריים מסוימים ואינו מבסס ביצועים אמפיריים רחבים. תרומת העבודה היא בעיקר מסגרת תאורטית וחישובית; התוצאות עשויות להיות תלויות במודל השוק שנבחר, במדד העמימות ובבעיה הנבדקת.

רעיונות מרכזיים

• המאמר מנתח תנאי ארביטראז׳ חלשים וחזקים כאשר התפלגות ההסתברות הבסיסית אינה ודאית.
• מרחק וסרשטיין משמש למדידת עמימות התפלגותית.
• תנאי מרוכך המכונה ארביטראז׳ סטטיסטי מרחיב את הניתוח מעבר לדרישות הארביטראז׳ הקלאסיות.
• נגזרים ניסוחים דואליים כדי לפשט את תנאי הארביטראז׳ העמידים.
• העבודה בוחנת ספי עמימות, רמות ארביטראז׳ סטטיסטי ותיקים מיטביים באמצעות תאוריה ודוגמאות חישוביות.

תגיות

# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets


# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets









This paper investigates arbitrage properties of financial markets under distributional uncertainty using Wasserstein distance as the ambiguity measure. The weak and strong forms of the classical arbitrage conditions are considered. A relaxation is introduced for which we coin the term statistical arbitrage. The simpler dual formulations of the robust arbitrage conditions are derived. A number of interesting questions arise in this context. One question is: can we compute a critical Wasserstein radius beyond which an arbitrage opportunity exists? What is the shape of the curve mapping the degree of ambiguity to statistical arbitrage levels? Other questions arise regarding the structure of best (worst) case distributions and optimal portfolios. Towards answering these questions, some theory is developed and computational experiments are conducted for specific problem instances. Finally some open questions and suggestions for future research are discussed.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.