התפלגויות יציבות ממותנות למידול תשואות פיננסיות

סיכום

המסמך מתאר שתי התפלגויות הסתברות הקשורות להתפלגות היציבה הממותנת המוכללת (GTS): תהליך Lévy מניע ברקע שלה, והתפלגות פריקה לגורמים עצמיים שנבנית באמצעות אותו תהליך. הוא מציב את ההתפלגויות גם במסגרת Ornstein–Uhlenbeck, שבה הן יכולות לשמש כהתפלגויות סטציונריות למידול תשואות מתפתחות.

לצורך סימולציה, המאמר דוגם מייצוג של אינטגרל אקראי ומיישם את השיטה על תשואות מצטברות יומיות של מדד S&P 500 ושל ביטקוין. כך ניתן ליצור מסלולי תשואה באמצעות התפלגויות שנועדו לייצג התנהגות לא־גאוסית. התיאור שסופק אינו מדווח על השוואות כמותיות, בחירות פרמטרים או ראיות לכך שהמסלולים המסומלצים חוזים תשואות או משפרים ביצועי מסחר. לכן, הדוגמאות ממחישות גישת מידול וסימולציה ולא אסטרטגיית מסחר מתוקפת.

רעיונות מרכזיים

• המאמר גוזר תהליך Lévy המשמש כתהליך המניע ברקע של ההתפלגות היציבה הממותנת המוכללת.
• הוא בונה התפלגות פריקה לגורמים עצמיים, תוך שימוש בהתפלגות GTS כתהליך המניע ברקע שלה.
• ההתפלגויות המתקבלות יכולות לשמש כחוקים סטציונריים בתהליכים מסוג Ornstein–Uhlenbeck.
• ייצוג של אינטגרל אקראי מספק שיטת סימולציה לתהליכי תשואה מצטברת יומית.
• השיטה מודגמת באמצעות תשואות מדד S&P 500 וביטקוין, ללא ראיות מדווחות לערך חיזוי למסחר.

תגיות

# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications


# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications









The paper describes the self-decomposable distribution and the background driving Lévy process (BDLP) associated with the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. Two distributions are provided: the background driving Lévy process (BDLP) of the GTS distribution and the self-decomposable distribution generated by the GTS distribution as BDLP. The derived self-decomposable distribution and the GTS distribution are used as stationary distribution in the Ornstein-Uhlenbeck type process. A simulation method, based on sampling the random integral representation, is applied to mimic S&P 500 Index and Bitcoin daily cumulative return process.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.