מתי מגבלות סיכון קוהרנטיות אינן מגבילות חיפוש אחר סיכון זנב

סיכום

המאמר בוחן אם מדדי סיכון קוהרנטיים יכולים לרסן משקיעים בעלי אחריות מוגבלת או כאלה המבקשים סיכון זנב מופרז. הוא מציג ארביטראז׳ סטטיסטי ייחודי למדד סיכון, המכונה ארביטראז׳־ρ, וטוען שכאשר הזדמנויות כאלה קיימות, מגבלות המבוססות על מדדים קוהרנטיים עלולות שלא לרסן התנהגויות אלה. המחברים מספקים מבחנים אנליטיים לקיום תיקים כאלה בשווקים שלמים ובמודל מרקוביץ, ואז בוחנים דוגמאות מספריות בשווקים לא שלמים.

במגבלות של חסר צפוי, התוצאות תלויות במידה רבה במודל ההסתברות שבוחר מנהל הסיכונים; המאמר מוצא שחוסר יעילות אפשרי בתנאים מציאותיים. מאחר שמגבלות ערך בסיכון חלשות יותר ממגבלות חסר צפוי, הניתוח נוגע גם לבקרות המבוססות על VaR. המחברים משווים ממצאים אלה למגבלות של תועלת צפויה, שלפי דיווחם נותרות יעילות בכל שוק נטול ארביטראז׳. לכן המסקנות תלויות הן במגבלה והן במודל ההסתברות שהונח לשוק, ואינן מוכיחות שכל מגבלת סיכון קוהרנטית תיכשל בכל שוק.

רעיונות מרכזיים

• ארביטראז׳ סטטיסטי ייחודי למדד סיכון עלול לערער מגבלות סיכון קוהרנטיות.
• המאמר מציג תנאים אנליטיים לזיהוי הזדמנויות כאלה בשווקים שלמים ובמודל מרקוביץ.
• מגבלות חסר צפוי עלולות להיות לא יעילות בחלק מהשווקים הלא שלמים המציאותיים.
• ההערכה תלויה במידה רבה במודל ההסתברות שבוחר מנהל הסיכונים.
• לפי דיווח המאמר, מגבלות סבירות של תועלת צפויה נותרות יעילות בשווקים נטולי ארביטראז׳.

תגיות

# The ineffectiveness of coherent risk measures


# The ineffectiveness of coherent risk measures









We show that coherent risk measures are ineffective in curbing the behaviour of investors with limited liability or excessive tail-risk seeking behaviour if the market admits statistical arbitrage opportunities which we term $ρ$-arbitrage for a risk measure $ρ$. We show how to determine analytically whether such $ρ$-arbitrage portfolios exist in complete markets and in the Markowitz model. We also consider realistic numerical examples of incomplete markets and determine whether expected shortfall constraints are ineffective in these markets. We find that the answer depends heavily upon the probability model selected by the risk manager but that it is certainly possible for expected shortfall constraints to be ineffective in realistic markets. Since value at risk constraints are weaker than expected shortfall constraints, our results can be applied to value at risk. By contrast, we show that reasonable expected utility constraints are effective in any arbitrage-free market.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.