अति-अल्पावधि विकल्प अस्थिरता के लिए जंप-डिफ्यूज़न मॉडल
सारांश
यह दस्तावेज़ एक सप्ताह से कम परिपक्वता वाले विकल्पों का मूल्य निर्धारण करने के लिए एजवर्थ++, एक मॉडल, प्रस्तुत करता है। इसकी प्रेरणा यह है कि एट-द-मनी निहित अस्थिरता इन छोटी अवधियों में तेज़ी से घट-बढ़ सकती है, जिससे पारंपरिक तरीकों के लिए संयुक्त मूल्य निर्धारण कठिन हो जाता है। मॉडल हर अवधि के भीतर अस्थिरता स्माइल पकड़ने के लिए जंप-डिफ्यूज़न गतिशीलता को गैर-पैरामीट्रिक स्टोकेस्टिक अस्थिरता घटक के साथ जोड़ता है, फिर विभिन्न अवधियों में टर्म स्ट्रक्चर के अनुरूप एक नियतात्मक शिफ़्ट जोड़ता है।
लेखक प्रक्रिया के कैरेक्टरिस्टिक फ़ंक्शन का स्थानीय विस्तार निकालते हैं और बंद रूप में विकल्पों का मूल्य निर्धारण करने के लिए मानक फ़ूरियर इनवर्ज़न का उपयोग करते हैं। वे इस तरीके को तेज़ और सटीक बताते हैं तथा बेंचमार्क मॉडल के संदर्भ में इसकी चर्चा करते हैं। दस्तावेज़ में बेंचमार्क के नाम, संख्यात्मक परिणाम, डेटा विवरण या कार्यान्वयन के ब्यौरे नहीं हैं, इसलिए इस सारांश से बताए गए प्रदर्शन का स्वतंत्र आकलन नहीं किया जा सकता। इसका घोषित दायरा अति-अल्पावधि विकल्पों का मॉडल-आधारित मूल्यांकन है, ट्रेडिंग रणनीति नहीं।
मुख्य विचार
- अति-अल्पावधि विकल्पों में अलग-अलग अवधियों पर एट-द-मनी निहित अस्थिरता में स्पष्ट उतार-चढ़ाव होते हैं।
- एजवर्थ++ जंप-डिफ्यूज़न गतिशीलता को गैर-पैरामीट्रिक स्टोकेस्टिक अस्थिरता के साथ जोड़ता है।
- नियतात्मक शिफ़्ट का विस्तार मॉडल को छोटी अवधियों के टर्म स्ट्रक्चर के आकार से मेल खाने देता है।
- कैरेक्टरिस्टिक फ़ंक्शन का स्थानीय विस्तार फ़ूरियर इनवर्ज़न से बंद-रूप मूल्य निर्धारण में मदद करता है।
- दस्तावेज़ बेंचमार्क पर चर्चा करता है, लेकिन मात्रात्मक तुलना के ब्यौरे नहीं देता।
टैग
पूरा पाठ
# Ultra-short-term volatility surfaces # Ultra-short-term volatility surfaces Options with maturities below one week, hereafter "ultra-short-term" options, have seen a sharp increase in trading activity in recent years. Yet, these instruments are difficult to price jointly using classical pricing models due to the pronounced oscillations observed in the at-the-money implied-volatility term structure across ultra-short-term tenors. We propose Edgeworth++, a parsimonious jump-diffusion model featuring a nonparametric stochastic volatility component, which provides flexibility in capturing implied-volatility smiles for each tenor, combined with a deterministic shift extension, which allows the model to fit rich at-the-money implied-volatility shapes across tenors. We derive a local (in tenor) expansion of the process characteristic function suited to value ultra-short-term options. The expansion leads to fast and accurate option pricing in closed form via standard Fourier inversion. We discuss the benefits of the proposed approach relative to benchmarks.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।