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विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए ADI परिमित अंतर विधियाँ

लेख arXiv papers · लेखक: Tinne Haentjens et al.
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सारांश

यह शोध त्रि-आयामी Heston–Hull–White आंशिक अवकल समीकरण को संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए वैकल्पिक दिशा निहित समय-चरण विधियों का अध्ययन करता है। पहले यह असमान ग्रिड पर परिमित अंतरों से स्थान को विविक्त करता है, फिर समय आयाम के लिए ADI योजनाओं का मूल्यांकन करता है। मॉडल में स्टोकेस्टिक अस्थिरता और ब्याज दरें शामिल हैं, और विश्लेषण मनमाने सहसंबंधों तथा समय के साथ बदलते माध्य-प्रत्यावर्तन स्तरों की अनुमति देता है।

परीक्षणों में यूरोपीय कॉल और अप-एंड-आउट कॉल, छोटी और लंबी परिपक्वताएँ तथा फेलर शर्त के भीतर और बाहर, दोनों प्रकार की पैरामीटर सेटिंग शामिल हैं। रिपोर्ट किए गए प्रयोग बताते हैं कि इन मामलों में पैरामीटर उचित रूप से चुने जाने पर ADI विधियाँ स्थिर, सटीक और कुशल हो सकती हैं। यह मूल्य निर्धारण समीकरण हल करने का संख्यात्मक साक्ष्य है, ट्रेडिंग प्रदर्शन का दावा नहीं। दस्तावेज़ विशिष्ट पैरामीटर सुझाव या त्रुटि और रनटाइम के परिमाणित परिणाम नहीं देता; इसलिए कार्यान्वयन विकल्पों का समस्या-विशिष्ट सत्यापन अभी भी आवश्यक है।

मुख्य विचार

  • अध्ययन त्रि-आयामी Heston–Hull–White मूल्य निर्धारण समीकरण पर ADI समय विविक्तकरण लागू करता है।
  • असमान स्थानिक ग्रिडों पर परिमित अंतर स्थानिक विविक्तकरण प्रदान करते हैं।
  • परीक्षणों में मनमाने सहसंबंध और समय के साथ बदलते माध्य-प्रत्यावर्तन स्तर शामिल हैं।
  • विभिन्न परिपक्वताओं और फेलर शर्त की स्थितियों में यूरोपीय कॉल और अप-एंड-आउट कॉल का मूल्यांकन किया गया है।
  • रिपोर्ट किया गया प्रदर्शन उपयुक्त ADI पैरामीटर चुनने पर निर्भर करता है।

टैग

ऑप्शंसडेरिवेटिव का मूल्य निर्धारणसांख्यिकी
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# ADI finite difference schemes for the Heston-Hull-White PDE


# ADI finite difference schemes for the Heston-Hull-White PDE









In this paper we investigate the effectiveness of Alternating Direction Implicit (ADI) time discretization schemes in the numerical solution of the three-dimensional Heston-Hull-White partial differential equation, which is semidiscretized by applying finite difference schemes on nonuniform spatial grids. We consider the Heston-Hull-White model with arbitrary correlation factors, with time-dependent mean-reversion levels, with short and long maturities, for cases where the Feller condition is satisfied and for cases where it is not. In addition, both European-style call options and up-and-out call options are considered. It is shown through extensive tests that ADI schemes, with a proper choice of their parameters, perform very well in all situations - in terms of stability, accuracy and efficiency.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।